# 칼마 비율

> 칼마 비율(Calmar ratio)은 연평균 성장률(CAGR)을 같은 기간의 최대낙폭 절댓값으로 나눈 값이며, 관행적으로 최근 36개월을 사용합니다. 샤프 비율이 변동성을 단위로 삼는 것과 달리, 보유자가 실제로 견뎌야 했던 고점 대비 최대 하락을 단위로 수익을 표현합니다. CAGR 20%에 최대낙폭 10%면 칼마 비율은 2.0이고, 같은 20%라도 낙폭이 40%면 0.5입니다.

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업데이트: 2026-09-02
다른 이름: Calmar ratio, MAR 비율, 수익 낙폭 비율

## 계산 방법

```
Calmar = CAGR ÷ |Maximum drawdown|
Conventional window: trailing 36 months

20% CAGR, 10% max drawdown → 20 ÷ 10 = 2.0
20% CAGR, 40% max drawdown → 20 ÷ 40 = 0.5

Expected max drawdown ∝ σ√T, so a shorter window inflates the ratio.
MAR ratio: the same formula over the full track record.
```

## 계산 예시

CAGR 20%, 최대낙폭 10% → 20 ÷ 10 = 2.0. 같은 20%에 낙폭 40% → 0.5.

## 최악의 손실을 단위로 수익의 가격을 매깁니다

변동성은 위아래 모든 흔들림을 세고 같은 무게로 다룹니다. 최대낙폭은 단 하나, 고점에서 새 고점을 만들기 전까지의 가장 깊은 하락만 기록하며, 이것이 투자자가 버티는지 밀려나는지를 결정하는 숫자입니다. 따라서 칼마 비율은 이익이 들쭉날쭉해도 손실이 얕은 전략을 높이 평가하고, 몇 년간 매끄럽다가 한 달 만에 계좌의 3분의 1을 잃는 전략을 낮게 평가합니다. 샤프 비율과 나란히 읽으면 위험이 꾸준한 잡음으로 왔는지, 한 번의 사건으로 왔는지가 드러납니다. QANTERION의 샤프·최대낙폭 계산기는 같은 수익률 계열에 대해 샤프 비율과 칼마 비율을 함께 보여줍니다.

## 기간이 숫자를 결정합니다

최대낙폭은 경로에 의존하는 단일 관측값이므로 칼마 비율은 샤프 비율보다 잡음이 크고 측정 기간에 따라 움직입니다. Magdon-Ismail과 Atiya는 브라운 운동 경로의 기대 최대낙폭이 시간의 제곱근에 비례해 커진다는 것을 보였습니다. 같은 전략이라도 12개월 칼마 비율은 36개월 값보다 기계적으로 높아지며 둘은 비교할 수 없습니다. MAR 비율은 같은 식을 전체 운용 기록에 적용한 것으로 가장 엄격한 형태입니다. 거래가 잦은 전략은 깊은 낙폭을 겪을 기회도 많으므로 거래 빈도 역시 비교에 포함해야 합니다.

## 흔한 오해

서로 다른 기간, 서로 다른 거래 빈도의 칼마 비율을 하나의 통계량인 것처럼 비교하는 것이 흔한 실수입니다. 기간을 줄이면 전략이 아무것도 바뀌지 않아도 비율은 올라갑니다. 두 번째 실수는 높은 칼마 비율을 낮은 위험으로 읽는 것입니다. 그것은 짧고 조용한 이력에서 최악의 낙폭이 아직 오지 않았다는 뜻일 수 있으며, 12개월의 높은 값은 36개월의 중간 값보다 말해주는 바가 훨씬 적습니다.

## 직접 계산하기

- Sharpe ratio calculator: https://qanterion.com/ko/tools/sharpe-ratio-calculator
- 복리 계산기: https://qanterion.com/ko/tools/compound-growth-calculator

## 관련 용어

- 최대 낙폭: https://qanterion.com/ko/glossary/max-drawdown
- CAGR: https://qanterion.com/ko/glossary/cagr
- 샤프 지수: https://qanterion.com/ko/glossary/sharpe-ratio

## 출처

- [On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion](https://www.cs.rpi.edu/~magdon/ps/journal/drawdown_journal.pdf) — Journal of Applied Probability (author copy, Rensselaer Polytechnic Institute)
- [Drawdown Measure in Portfolio Optimization](https://www.math.columbia.edu/~chekhlov/ChekhlovUryasevZabarankin--03-2004.pdf) — International Journal of Theoretical and Applied Finance (author copy, Columbia University)
- [Drawdown: From Practice to Theory and Back Again](https://arxiv.org/abs/1404.7493) — arXiv (Goldberg & Mahmoud; published in Mathematics and Financial Economics)

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