# 소르티노 비율

> 소르티노 비율은 샤프 지수의 분모를 하방 편차로 바꾼 지표입니다. 최소 허용 수익률(MAR, 보통 0 또는 무위험 이자율)을 넘는 초과수익을 MAR에 못 미친 부족분의 제곱평균제곱근으로 나누므로, 상방 변동성은 벌하지 않습니다. MAR을 중심으로 대칭인 수익률 계열에서는 소르티노 비율이 샤프 지수의 약 √2배가 되어, 샤프 1.0은 왜도가 전혀 없어도 소르티노 약 1.4에 해당합니다. 이 배수를 크게 웃돌면 양의 왜도, 크게 밑돌면 음의 왜도를 뜻합니다.

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업데이트: 2026-09-02
다른 이름: 소르티노 지수, 하방 위험 조정 수익률, Sortino ratio

## 계산 방법

```
Sortino = (R − MAR) ÷ DD
DD = √( Σ min(rᵢ − MAR, 0)² ÷ n )   — n is ALL periods, not only the losing ones
MAR = minimum acceptable return, usually 0 or the risk-free rate

Annualise: numerator × 252 (× 365 for crypto), DD × √252 (√365)
Symmetric returns: Sortino ≈ √2 × Sharpe
```

## 계산 예시

일간 평균 초과수익 0.05%, 전체 252일로 계산한 하방 편차 0.6% → 연율화 12.6% ÷ (0.6% × √252 = 9.5%) = 소르티노 1.32. 일간 변동성이 1.0%라면 샤프는 0.79이고 그 비율은 1.67로 √2를 웃돌아, 손실이 이익보다 작았음을 뜻합니다.

## √2 기준만이 의미 있는 비교입니다

하방 편차는 MAR에 못 미친 부분만 제곱하지만 전체 기간 수로 나눕니다. 그래서 대칭인 수익률 계열에서는 변동성 ÷ √2와 같아지고, 소르티노 비율은 샤프 지수의 √2배, 약 1.41배에 자리 잡습니다. 이를 크게 웃도는 경우, 예컨대 샤프 1.0에 소르티노 2.5라면 손실이 대칭 가정보다 작고 이익이 컸다는 뜻이며 추세추종의 전형적인 특징입니다. 크게 밑도는 경우는 작은 이익 다수와 큰 손실 소수의 분포로, 숏 변동성과 마틴게일류 시스템의 특징입니다. 이것은 운용자가 샤프 지수만으로 판단하고 싶어 하는 전략을 소르티노 비율이 조용히 진단하는 경우이기도 합니다.

## MAR, 표본 수, 계산 관행이 숫자를 정합니다

MAR을 0에서 4% 무위험 이자율로 바꾸면 분자가 낮아지는 동시에 하방 편차가 높아져, 같은 계열에서 두 개의 다른 비율이 나옵니다. 분모는 손실 기간만으로 추정됩니다. 3년치 월간 기록에는 손실 월이 열다섯 개 남짓뿐이며, 그중 한 달의 손실이 전형적인 부족분의 세 배라면 그것만으로 하방 편차가 약 4분의 1 올라갑니다. Bailey와 López de Prado는 샤프 지수 추정치의 표본 오차가 수익률의 두꺼운 꼬리와 음의 왜도에 따라 커지고, 여러 시도 가운데 최선을 고르면 선택에 쓰인 지표가 무엇이든 부풀려진다는 것을 보였습니다. 두 효과 모두 소르티노 비율에는 최소한 같은 강도로 작용합니다. 왜곡된 계열을 위해 만들어진 지표이고 분모에 쓰는 관측치도 더 적기 때문입니다. 연율화는 분자에 252(암호화폐는 365)를, 하방 편차에 √252(√365)를 곱하고, 같은 방식으로 계산한 숫자끼리만 비교하십시오.

## 흔한 오해

"소르티노가 샤프보다 높다"는 흔히 유리한 수익 분포의 증거로 제시되지만, 평균이 MAR을 넘는 계열이라면 하방 편차는 표준편차보다 작아서 소르티노 비율은 구조상 샤프 지수를 반드시 넘습니다. 의미 있는 비교 대상은 샤프 지수의 √2배이지 샤프 지수 자체가 아닙니다. 두 번째 오류는 다른 관행으로 계산한 소르티노끼리 비교하는 것입니다. MAR이 0인지 무위험 이자율인지, 월간인지 일간인지, 하방 편차를 손실 기간 수로 나누는지 전체 기간 수로 나누는지. 마지막 항목 하나만으로도 기간의 절반가량이 손실이면 분모가 약 40% 부풀려집니다.

## 직접 계산하기

- Sharpe ratio calculator: https://qanterion.com/ko/tools/sharpe-ratio-calculator

## 관련 용어

- 샤프 지수: https://qanterion.com/ko/glossary/sharpe-ratio
- 변동성: https://qanterion.com/ko/glossary/volatility
- 최대 낙폭: https://qanterion.com/ko/glossary/max-drawdown

## 출처

- [The Sharpe Ratio](https://web.stanford.edu/~wfsharpe/art/sr/sr.htm) — The Journal of Portfolio Management (author's reprint, Stanford University)
- [The Deflated Sharpe Ratio](https://www.davidhbailey.com/dhbpapers/deflated-sharpe.pdf) — The Journal of Portfolio Management (author copy, David H. Bailey)

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## Risk notice

이 용어집은 교육용입니다. 투자 자문이 아니며, 여기 설명된 어떤 지표도 미래 결과를 예측하지 않습니다.