# 변동성

> 변동성은 자산이나 전략의 수익률이 정해진 기간 동안 평균에서 얼마나 흩어지는지를 나타내는 표준편차이며, 그 기간 자체가 숫자의 일부입니다. 일간 수익률 표준편차가 2%라면 주식은 √252 거래일로 연율화해 약 31.7%, 1년 365일 쉬지 않고 거래되는 암호화폐는 √365로 약 38.2%가 됩니다. 상승 움직임과 하락 움직임을 같은 무게로 세고 샤프 비율의 분모이기도 하므로, 같은 전략이라도 잔잔한 구간에서 측정하면 폭풍 속에서 측정할 때보다 좋아 보입니다.

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업데이트: 2026-09-02
다른 이름: 수익률 표준편차, 실현 변동성, 연율화 변동성

## 계산 방법

```
σ = √( Σ(rᵢ − r̄)² ÷ (n − 1) )   — sample standard deviation of period returns

σ_annual = σ_daily × √252   (equities, trading-day calendar)
σ_annual = σ_daily × √365   (crypto, 24x7)
Example: 2% daily → 2% × 15.87 ≈ 31.7% (equities), 2% × 19.10 ≈ 38.2% (crypto)

Vol-target size = Target σ ÷ Realized σ   (fraction of full position)
```

## 계산 예시

일간 σ 2% → 2% × √252 ≈ 31.7%(주식 연율), 2% × √365 ≈ 38.2%(24시간 암호화폐). 목표 연 σ 10%, 실현 20% → 전체 크기의 50%를 보유.

## 기간이 곧 의미의 전부입니다

기간이 명시되지 않은 변동성은 숫자가 아닙니다. 같은 수익률 시계열의 일간·주간·연간 표준편차는 기간 수의 제곱근만큼 차이가 나므로, 관행적으로 거래일 달력이 있는 시장은 일간 σ에 √252를, 쉬지 않는 시장은 √365를 곱해 연율화합니다. 이 √T 규칙은 각 기간의 수익률이 서로 독립이라고 가정하며, 독립이 아니면 연율화 수치는 근사값에 그칩니다. 실현 변동성은 과거 수익률로 계산하고 내재 변동성은 옵션 가격에서 역산하며, 둘은 자주 어긋납니다. 내재는 예측이고 실현은 측정입니다.

## 군집하며, 샤프 비율의 분모에 앉아 있습니다

실현 변동성은 지속성이 있습니다. 변동이 큰 날 다음에는 잔잔한 날보다 또 다른 변동 큰 날이 올 가능성이 훨씬 높고, 예측 모형이 이를 상수가 아닌 시계열로 다루는 이유가 여기 있습니다. 변동성이 샤프 비율의 분모이므로, 측정 구간이 우연히 조용하면 전략을 전혀 바꾸지 않아도 같은 전략이 더 높은 점수를 받습니다. 변동성 목표 방식은 이를 거꾸로 이용해 포지션 크기를 목표 σ ÷ 실현 σ로 정하고, 시장이 거칠어지면 노출을 줄이고 잔잔해지면 다시 키웁니다. QANTERION의 샤프 비율 계산기는 연율화된 변동성을 입력으로 받으므로 일간 수치는 먼저 √252나 √365를 곱해야 합니다.

## 흔한 오해

변동성은 흔히 손실의 동의어로 읽히지만 표준편차는 +5%인 날과 −5%인 날을 같은 크기로 셉니다. 위쪽으로만 놀라게 하는 전략도 변동성은 높습니다. 낙폭의 대용으로 읽는 것도 틀립니다. 작은 손실이 연달아 오는 저변동성 전략은 손실이 흩어져 있는 고변동성 전략보다 더 깊은 낙폭에 빠질 수 있습니다. 낙폭은 수익률의 순서에 달려 있고 변동성은 그 순서를 완전히 무시하기 때문입니다.

## 직접 계산하기

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- 포지션 사이즈 계산기: https://qanterion.com/ko/tools/position-size-calculator

## 관련 용어

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- 최대 낙폭: https://qanterion.com/ko/glossary/max-drawdown
- 포지션 사이징: https://qanterion.com/ko/glossary/position-sizing

## 출처

- [The Sharpe Ratio](https://web.stanford.edu/~wfsharpe/art/sr/sr.htm) — The Journal of Portfolio Management (author's reprint, Stanford University)
- [Modeling and Forecasting Realized Volatility](https://www.nber.org/papers/w8160) — National Bureau of Economic Research (Andersen, Bollerslev, Diebold & Labys), Working Paper 8160

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