# 켈리 공식 계산기

> 켈리 공식은 자본의 장기 성장률을 최대화하는 베팅 비율을 제시합니다. f* = (b·p − q) ÷ b이며 p는 승률, q는 1 − p, b는 손익비입니다. 승률 45%에 손익비 2:1이면 풀 켈리는 거래당 자본의 17.5%입니다. 실제로 이렇게 운용하는 사람은 거의 없습니다. 풀 켈리는 우위가 정확히 알려진 경우에만 최적이며, 추정된 우위에서는 50%를 넘는 드로다운이 일상적으로 발생합니다. 하프 또는 쿼터 켈리가 실무 설정인 이유입니다.

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업데이트: 2026-08-18

## 계산 공식

```
f* = (b · p − q) ÷ b

  p = win rate            q = 1 − p
  b = payoff ratio (average win ÷ average loss)

Expectancy per unit risked = b · p − q
Break-even win rate        = 1 ÷ (b + 1)

Assumes a known, stationary edge and independent outcomes.
```

## Worked example (the page defaults)

- 승률: 45 %
- 손익비 (평균 이익 : 평균 손실): 2 :1

Result:

- 풀 켈리: 17.5%
- 하프 켈리: 8.75%
- 쿼터 켈리: 4.38%
- 리스크 1단위당 기대값: 0.35
- 손익분기 승률: 33.33%

## How to use it

1. 통계적으로 의미 있는 표본에서 얻은 승률을 입력하세요.
2. 손익비, 즉 평균 이익 거래를 평균 손실 거래로 나눈 값을 입력하세요.
3. 풀 켈리를 확인한 뒤 하프와 쿼터 수치를 기준으로 판단하세요.
4. 자신의 승률을 손익분기 수치와 대조해 우위가 실제로 존재하는지 확인하세요.

## 실무자들이 켈리의 일부만 쓰는 이유

풀 켈리는 알려진 우위에 대해 성장을 최대화하지만, 트레이딩 우위는 결코 알려져 있지 않습니다. 비정상 과정의 유한 표본에서 추정된 값입니다. 하프 켈리는 변동성을 절반 수준으로, 드로다운을 훨씬 얕게 만들면서 성장률의 약 75%를 확보합니다. 쿼터 켈리는 성장을 더 양보하는 대신 대부분의 사람이 버틸 수 있는 곡선을 얻습니다. 드로다운에서 포기된 전략의 수익은 0이므로, 살아남는 비율이 곧 복리가 되는 비율입니다.

## 음수 켈리가 가장 유용한 답이다

f*가 음수로 나오면 승률과 손익비의 조합에 우위가 없다는 뜻입니다. 기대값이 0 아래이며 어떤 포지션 크기로도 해결되지 않습니다. 자본을 투입하기 전에 검증할 수 있으므로 이 계산기의 가장 값진 출력입니다. 자신의 승률을 손익분기 수치와 비교하세요. 손익비 2:1이면 33.3%를, 1:1이면 50%를 넘겨야 합니다.

## 자주 묻는 질문

### 실제로 쓸 만한 켈리 비율은 얼마인가요?

대부분의 시스템 트레이더는 풀 켈리의 1/4에서 1/2 사이를 씁니다. 보수성 자체가 이유는 아닙니다. 입력값이 추정치이고, 그것이 낙관적인 방향으로 틀리면 켈리의 최적성 보장이 사라지는데, 추정 오차는 대개 그 방향을 향하기 때문입니다.

### 여러 전략에 동시에 적용할 수 있나요?

각각 따로 계산해서 더할 수는 없습니다. 동시 보유 포지션은 상관관계를 통해 상호작용하며, 개별 켈리 비율의 단순 합은 안전한 총 노출을 과대평가합니다. 상관관계는 사이징이 가장 중요한 스트레스 구간에서 오히려 상승하므로 오차가 큽니다. 단일 전략 수치를 상한으로 두고 포트폴리오 중첩만큼 낮추세요.

### 켈리와 고정 비율 리스크의 관계는?

서로 다른 질문에 답합니다. 켈리는 우위가 있을 때 자본의 몇 퍼센트를 노출할지를, 고정 비율 사이징은 선택한 리스크 예산을 어떻게 주문 수량으로 바꿀지를 다룹니다. 실무에서는 켈리가 리스크 비율을 정하고, 포지션 사이즈 계산기가 손절 거리를 이용해 그 비율을 수량으로 변환합니다.

## 관련 도구와 읽을거리

- 파산 확률 계산기: https://qanterion.com/ko/tools/risk-of-ruin-calculator
- 포지션 사이즈 계산기: https://qanterion.com/ko/tools/position-size-calculator
- 전략 선택과 리스크 예산: https://qanterion.com/ko/blog/strategy-selection-risk-budget
- 기대값: https://qanterion.com/ko/glossary/expectancy
- 퀀트 트레이딩 용어집: https://qanterion.com/ko/glossary
- 암호화폐 백테스트 플랫폼: https://qanterion.com/ko/backtesting

## 출처

- [A New Interpretation of Information Rate](https://www.princeton.edu/~wbialek/rome/refs/kelly_56.pdf) — Bell System Technical Journal (AT&T Bell Laboratories)
- [Good and bad properties of the Kelly criterion](https://www.stat.berkeley.edu/~aldous/157/Papers/Good_Bad_Kelly.pdf) — L.C. MacLean, E.O. Thorp & W.T. Ziemba, 2010 author preprint (hosted by the UC Berkeley Department of Statistics)

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교육용 계산기입니다. 출력값은 입력한 가정 하의 산술 결과이며 예측·추천·투자 자문이 아닙니다. 퀀트 트레이딩은 손실이 발생할 수 있습니다.