# 파산 확률 계산기

> 파산 확률은 전략의 우위가 복리로 작동하기 전에 일련의 거래가 계좌를 정해진 실패 임계값까지 끌어내릴 확률입니다. 승률, 손익비, 거래당 리스크, 그리고 몇 퍼센트 드로다운을 파산으로 볼 것인가 — 이 네 가지로 결정됩니다. 승률 45%, 손익비 2:1로 거래당 1%를 걸면 40% 드로다운 확률은 거의 0이지만, 리스크를 5%로 올리면 같은 우위에서도 무시할 수 없는 파산 확률이 생깁니다. 바뀐 것은 우위가 아니라 사이징뿐입니다.

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업데이트: 2026-08-18

## 계산 공식

```
A   = (p·R − q) ÷ (p·R + q)      normalised edge; = p − q when R = 1
U   = Ruin threshold % ÷ Risk per trade %
RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^U      when A > 0, otherwise 100 %

  p = win rate    q = 1 − p    R = payoff ratio

Approximation: assumes constant fractional risk and independent trades.
```

## Worked example (the page defaults)

- 승률: 45 %
- 손익비 (평균 이익 : 평균 손실): 2 :1
- 거래당 리스크: 1 %
- 파산으로 간주할 드로다운: 40 %

Result:

- 파산 확률: 0%
- 정규화된 우위: 24.14%
- 흡수 가능한 리스크 단위: 40
- 리스크 1단위당 기대값: 0.35
- 손익분기 승률: 33.33%

## How to use it

1. 백테스트나 실거래 기록에서 얻은 승률과 손익비를 입력하세요.
2. 개별 거래마다 노출하는 자본의 비율을 입력하세요.
3. 이론상 100%가 아니라, 실제로 손을 떼게 될 드로다운을 설정하세요.
4. 거래당 리스크를 절반으로 줄여 확률이 얼마나 떨어지는지 보세요. 그 민감도가 진짜 출력입니다.

## 파산은 사이징 문제이지 우위 문제가 아니다

동일한 전략 통계라도 거래당 리스크만으로 생존 확률이 극단적으로 달라집니다. 리스크를 절반으로 줄이면 계좌가 흡수하는 연속 손실 횟수가 두 배가 되고, 파산 확률은 그 횟수에 대해 지수적으로 감소하므로 작은 사이징 변화가 답을 자릿수 단위로 움직입니다. 포지션 사이징이 시스템 트레이딩에서 가장 레버리지가 큰 결정인 이유입니다. 우위를 키우지는 못하지만, 우위가 도착했을 때 시장에 남아 있을지를 결정합니다.

## 모형의 가정과 무너지는 지점

이 공식은 일정한 비율의 리스크, 거래 간 독립성, 안정적인 승률과 손익비를 가정합니다. 실제 전략은 셋 다 위반합니다. 손실은 국면 전환에서 뭉쳐서 나오고, 분산된 듯 보이는 포지션도 상관관계로 리스크가 재집중되며, 우위는 감쇠합니다. 출력을 예측이 아니라 위험의 하한으로 보세요. 실제 확률은 모형보다 나쁘지 좋을 일은 없습니다.

## 자주 묻는 질문

### 어느 정도의 파산 확률이면 받아들일 만한가요?

대부분의 시스템 데스크는 실제로 행동에 옮길 드로다운 임계값 기준으로 1%를 크게 밑도는 수준을 목표로 합니다. 정확한 숫자보다 중요한 것은 민감도 테스트입니다. 거래당 리스크를 바꿔 확률이 얼마나 빨리 움직이는지 보세요. 조금만 올려도 크게 튄다면 사이징이 절벽의 잘못된 쪽에 있습니다.

### 왜 제 파산 확률이 100%인가요?

기대값이 0이거나 음수이기 때문입니다. 승률과 손익비의 조합이 양의 우위를 만들지 못합니다. 그런 경우 거래 수가 충분하면 사이징과 무관하게 파산은 확정적입니다. 승률을 손익분기 수치와 비교해 얼마나 부족한지 확인하세요.

### 포지션 간 상관관계가 반영되나요?

아닙니다. 독립적인 단일 포지션 결과의 나열을 모형화합니다. 여러 전략을 동시에 돌리거나 상관성 높은 종목에 여러 포지션을 두면 실효 거래당 리스크가 입력값보다 높아집니다. 상관관계는 손실이 뭉치는 바로 그 국면에서 상승하므로 차이가 크게 벌어질 수 있습니다.

## 관련 도구와 읽을거리

- 켈리 공식 계산기: https://qanterion.com/ko/tools/kelly-criterion-calculator
- 포지션 사이즈 계산기: https://qanterion.com/ko/tools/position-size-calculator
- 백테스트 읽는 법: https://qanterion.com/ko/blog/read-backtest-risk
- 파산 확률: https://qanterion.com/ko/glossary/risk-of-ruin
- 퀀트 트레이딩 용어집: https://qanterion.com/ko/glossary
- 암호화폐 백테스트 플랫폼: https://qanterion.com/ko/backtesting

## 출처

- [Grinstead and Snell's Introduction to Probability](https://math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf) — American Mathematical Society (Dartmouth CHANCE Project edition)
- [A New Interpretation of Information Rate](https://www.princeton.edu/~wbialek/rome/refs/kelly_56.pdf) — Bell System Technical Journal, AT&T (hosted by Princeton University)
- [ESMA agrees to prohibit binary options and restrict CFDs to protect retail investors](https://www.esma.europa.eu/press-news/esma-news/esma-agrees-prohibit-binary-options-and-restrict-cfds-protect-retail-investors) — European Securities and Markets Authority (ESMA)

## Other languages

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## Risk notice

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