# CAGR

> CAGR, a taxa composta de crescimento anual, é a taxa anual constante que levaria um valor inicial até um valor final ao longo de um período. É uma média geométrica, por isso difere da média simples dos retornos anuais: um ano de +50% seguido de um de −50% dá média aritmética 0%, mas CAGR de −13,4% — e o segundo número é o que a conta de fato viveu.

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Atualizado em: 2026-08-18
Também chamado de: taxa composta de crescimento anual, retorno anualizado

## Como se calcula

```
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1 ÷ Years) − 1

Geometric mean, not arithmetic: a +50% year followed by a −50% year
is an arithmetic mean of 0% and a CAGR of −13.4%.
```

## Exemplo resolvido

US$ 10.000 chegando a US$ 26.533 em 10 anos → (26.533 ÷ 10.000)^(1/10) − 1 = CAGR de 10,3%.

## Geométrica, porque perdas também se compõem

Médias aritméticas descrevem um conjunto de números; médias geométricas descrevem um caminho por eles. Como o retorno de cada ano incide sobre o saldo que o ano anterior deixou, uma perda grande encolhe permanentemente a base sobre a qual tudo depois se capitaliza. O CAGR captura isso; uma média de percentuais anuais não.

## Não diz nada sobre o trajeto

Duas estratégias com CAGR idêntico de 20% podem diferir por um fator de três no drawdown máximo e por anos no tempo de recuperação. O CAGR resume extremos e é cego a tudo entre eles — justamente a parte que determina se a estratégia é sustentável.

## Como é mal interpretado

O CAGR é frequentemente citado para contas que receberam depósitos no período, o que conta poupança como retorno de investimento silenciosamente. Crescimento por aportes e crescimento por desempenho são afirmações diferentes, e juntá-las infla o número exatamente no valor aportado.

## Calcule

- Calculadora de juros compostos: https://qanterion.com/pt-BR/tools/compound-growth-calculator
- Sharpe ratio calculator: https://qanterion.com/pt-BR/tools/sharpe-ratio-calculator

## Veja também

- Drawdown máximo: https://qanterion.com/pt-BR/glossary/max-drawdown
- Índice de Sharpe: https://qanterion.com/pt-BR/glossary/sharpe-ratio
- Backtesting: https://qanterion.com/pt-BR/glossary/backtesting

## Fontes

- [Geometric or Arithmetic Mean: A Reconsideration](https://people.bu.edu/jacquier/papers/geom.faj0312.pdf) — Financial Analysts Journal (author copy, Boston University)
- [Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms 2020](https://www.gipsstandards.org/wp-content/uploads/2021/03/2020_gips_standards_firms.pdf) — CFA Institute
- [COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions)](https://handbook.fca.org.uk/handbook/cobs4/cobs4s6) — Financial Conduct Authority (FCA Handbook)

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## Risk notice

As definições são educacionais. Nada aqui é consultoria de investimento, e nenhuma métrica descrita prevê resultados futuros.