# 年化複合增長率（CAGR）

> CAGR（年化複合增長率）係指喺given嘅期間內，可以將期初值變成期末值嘅嗰個恆定年增長率。佢係幾何平均數，所以同「各年回報率嘅簡單平均」唔同：先升 50%、再跌 50%，算術平均係 0%，但 CAGR 係 −13.4%——而帳戶真正經歷嘅係後一個數字。

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更新於: 2026-08-18
又稱: 複合年增長率, 年化回報率

## 計算方式

```
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1 ÷ Years) − 1

Geometric mean, not arithmetic: a +50% year followed by a −50% year
is an arithmetic mean of 0% and a CAGR of −13.4%.
```

## 實算例子

10,000 美元喺 10 年後變成 26,533 美元 → (26,533 ÷ 10,000)^(1/10) − 1 = CAGR 10.3%。

## 之所以用幾何平均，係因為虧損一樣會複利

算術平均描述嘅係一組數字，幾何平均描述嘅係穿過呢組數字嘅路徑。由於每一年嘅回報率都作用喺上一年剩低嘅餘額上，一次大幅虧損會永久性咁縮細之後所有複利所依賴嘅基數。CAGR 捕捉到呢一點，而各年百分比嘅平均值冇。

## 佢完全唔講過程有幾顛簸

兩個 CAGR 同樣係 20% 嘅策略，最大回撤可能相差三倍，恢復時間可能相差好幾年。CAGR 只係對首尾兩個端點嘅概括，對中間發生嘅一切視而不見——而恰恰係中間嗰段，決定咗呢個策略揸唔揸得住。

## 常見誤讀

CAGR 經常被用喺期間有過加碼入金嘅帳戶上，咁等於靜靜雞將儲蓄當成咗投資回報。嚟自加碼投入嘅增長同嚟自策略表現嘅增長係兩個唔同嘅主張，將佢哋撈埋一齊，會令呢個數字虛高咗你存入嗰部分。

## 親手計一計

- 複利增長計算機: https://qanterion.com/zh-HK/tools/compound-growth-calculator
- Sharpe ratio calculator: https://qanterion.com/zh-HK/tools/sharpe-ratio-calculator

## 相關詞條

- 最大回撤: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/max-drawdown
- 夏普比率: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/sharpe-ratio
- 回測: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/backtesting

## 參考資料

- [Geometric or Arithmetic Mean: A Reconsideration](https://people.bu.edu/jacquier/papers/geom.faj0312.pdf) — Financial Analysts Journal (author copy, Boston University)
- [Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms 2020](https://www.gipsstandards.org/wp-content/uploads/2021/03/2020_gips_standards_firms.pdf) — CFA Institute
- [COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions)](https://handbook.fca.org.uk/handbook/cobs4/cobs4s6) — Financial Conduct Authority (FCA Handbook)

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