# 破產機率

> 破產機率係指一連串交易喺策略優勢嚟得切複利之前，先將帳戶打到某個既定失敗閾值嘅機率。佢取決於勝率、盈虧比、單筆承擔嘅風險，以及幾深嘅回撤算作破產——而後兩項佔主導地位，呢個就係點解完全相同嘅策略統計量，可能極之安全，亦可能幾乎注定失敗。

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更新於: 2026-08-18
又稱: RoR, 破產風險

## 計算方式

```
A   = (p·R − q) ÷ (p·R + q)     normalised edge
U   = Ruin threshold % ÷ Risk per trade %
RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^U     when A > 0, otherwise 100 %

  p = win rate    q = 1 − p    R = payoff ratio
```

## 實算例子

勝率 45%、盈虧比 2:1、單筆風險 1%、破產閾值 40% → 機率接近零。

## 倉位可以令佢變動幾個數量級

將單筆風險減半，帳戶可以吸收嘅連續虧損次數就翻倍，而破產機率隨呢個次數呈指數下降。單筆冒 1% 風險嘅策略同一個策略冒 5% 風險，並唔係同一件事嘅兩個版本——佢哋係兩種完全唔同嘅命題，而其中只有一個可以捱過一段普通嘅連蝕。

## 破產閾值好少會係 100%

絕大多數帳戶喺被清空之前好耐就已經被放棄，所以有意義嘅閾值係「你真係會收手嗰個回撤」，而唔係 100%。一個喺 −40% 被放棄嘅策略，同一個喺 −100% 被強平嘅策略，失敗得一樣徹底；只有誠實咁設定呢個閾值，計出嚟嘅機率先有價值。

## 常見誤讀

一個好低嘅破產機率經常被讀成安全保證。但公式假設固定比例風險、交易互相獨立、優勢保持穩定——真實策略三條全部違反：虧損會喺市場狀態切換時紮堆，相關持倉會將睇落分散嘅風險重新集中。請將佢當作危險程度嘅下界。

## 親手計一計

- 破產機率計算機: https://qanterion.com/zh-HK/tools/risk-of-ruin-calculator
- 凱利公式計算機: https://qanterion.com/zh-HK/tools/kelly-criterion-calculator

## 相關詞條

- 倉位管理: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/position-sizing
- 期望值: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/expectancy
- 最大回撤: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/max-drawdown

## 參考資料

- [Grinstead and Snell's Introduction to Probability](https://math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf) — American Mathematical Society (CHANCE Project edition)
- [Optimal Gambling Systems for Favorable Games](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/112884) — Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium (UC Berkeley Digital Collections)

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## Risk notice

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