# 複利增長計算機

> 複利增長計算機試算嘅係：當回報被再投入而唔係攞走時，帳戶最終會變成幾多。將年化回報率換算成月回報率，逐月計入，並喺下一期複利之前加返當期加碼投入。本工具堅持要區分嘅，係「你自己存入去嘅錢」同「策略賺出嚟嘅錢」：1 萬美元、年化 15%、每月加碼 200 美元、持續十年，最終約為 9.5 萬美元，但其中 3.4 萬係你自己存嘅——剩低嘅先係回報；將總額當作業績嚟匯報，會將結果高估三分之一。

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更新於: 2026-08-18

## 計算公式

```
Monthly rate = (1 + Annual %)^(1/12) − 1

For each of the 12 × Years months:
  Balance = Balance × (1 + Monthly rate) + Monthly contribution

Contributed   = Principal + Monthly × months
Profit        = Final value − Contributed
Principal only= Principal × (1 + Annual %)^Years

Contributions are savings, not returns — they are reported separately.
```

## Worked example (the page defaults)

- 初始本金: 10000 USDT
- 年化回報率: 15 %
- 年數: 10
- 每月加碼投入: 200 USDT

Result:

- 期末總額: 92450.1
- 實際賺到嘅回報: 58450.1
- 累計投入總額: 34000
- 單靠初始本金: 40455.58
- 期末 ÷ 累計投入: 2.72×

## How to use it

1. 輸入初始本金，以及你假設嘅、已扣除成本嘅年化回報率。
2. 輸入試算年數，以及每月定期加碼嘅金額。
3. 讀取期末總額，然後睇吓其中有幾多其實係你自己存入去嘅，而唔係賺返嚟嘅。
4. 將回報率調低一大截再計一次，睇吓呢個試算對嗰個假設有幾敏感。

## 複利獎勵嘅係穩定性，唔係幅度

穩定嘅 15% 複利十年大約係 4 倍；而一個平均 30%、但其中有一年蝕 40% 嘅策略，儘管平均值更高，最終卻更低——因為要將 40% 嘅回撤補返，需要 67% 嘅升幅。正正係呢種不對稱性，令系統化交易團隊將優化目標放喺控制回撤而唔係衝高回報上：真實帳戶體驗到嘅係幾何平均數，唔係算術平均數。

## 點解要將加碼投入單獨列出嚟

將存款同回報撈埋一齊，會得出一條升得好靚、但完全講唔到策略係咪有效嘅曲線。分開列示之後，嗰個誠實嘅問題先答得到：如果回報嗰條相對於投入嗰條好細，代表帳戶嘅增長嚟自儲蓄紀律，而策略充其量只係冇拖後腿。

## 常見問題

### 年化回報率應該假設幾多？

應該填策略喺扣除全部成本之後真實做出過嘅回報率，而且統計期要長到包含一段差嘅市場環境。如果唯一嘅依據係回測，請打一個大幅折扣——一旦將滑點、手續費同人嘅行為計入去，實盤回報通常只有回測嘅一小部分。

### 呢度有冇考慮波動同回撤？

冇。佢套用嘅係恆定回報率，而冇任何策略做得到。真實路徑存在「順序風險」：同樣嘅平均回報率，虧損喺咩時候發生會導致完全唔同嘅結果，而早期一次深度回撤會永久性咁縮細之後複利嘅基數。請將呢個試算當作理想平滑情況下嘅上界。

### 點解用月複利而唔係年複利？

因為加碼投入係按月發生嘅，按年複利會低估佢哋嘅作用。呢度嘅月利率係咁樣推導嘅：連乘十二次啱啱等於年化數字，所以喺唔加碼嘅情況下，結果同簡單嘅年度複利完全一致。

## 相關工具與延伸閱讀

- 凱利公式計算機: https://qanterion.com/zh-HK/tools/kelly-criterion-calculator
- 夏普比率與回撤計算機: https://qanterion.com/zh-HK/tools/sharpe-ratio-calculator
- 點樣正確解讀一份回測: https://qanterion.com/zh-HK/blog/read-backtest-risk
- 年化複合增長率（CAGR）: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/cagr
- 量化交易術語表: https://qanterion.com/zh-HK/glossary
- 加密貨幣回測平台: https://qanterion.com/zh-HK/backtesting

## 參考資料

- [2210. Communications with the Public](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/2210) — Financial Industry Regulatory Authority (FINRA)
- [Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms](https://www.gipsstandards.org/wp-content/uploads/2021/03/2020_gips_standards_firms.pdf) — CFA Institute
- [COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions)](https://handbook.fca.org.uk/handbook/cobs4/cobs4s6) — Financial Conduct Authority (FCA)

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## Machine-readable resources

- Product facts: https://qanterion.com/llms.txt
- Full knowledge base: https://qanterion.com/llms-full.txt
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