# 破產機率計算機

> 破產機率係指一連串交易喺策略優勢完成複利之前，先將帳戶打到某個既定失敗閾值嘅機率。佢取決於四樣嘢：勝率、盈虧比、單筆風險比例，以及幾深嘅回撤先算「破產」。勝率 45%、盈虧比 2:1、每筆冒 1% 風險，出現 40% 回撤嘅機率接近零；將單筆風險提到 5%，同樣嘅優勢就會產生一個唔可以忽略嘅破產機率——優勢冇變，變嘅只有倉位。

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更新於: 2026-08-18

## 計算公式

```
A   = (p·R − q) ÷ (p·R + q)      normalised edge; = p − q when R = 1
U   = Ruin threshold % ÷ Risk per trade %
RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^U      when A > 0, otherwise 100 %

  p = win rate    q = 1 − p    R = payoff ratio

Approximation: assumes constant fractional risk and independent trades.
```

## Worked example (the page defaults)

- 勝率: 45 %
- 盈虧比（平均盈利 : 平均虧損）: 2 :1
- 單筆風險比例: 1 %
- 視為破產嘅回撤幅度: 40 %

Result:

- 破產機率: 0%
- 正規化優勢: 24.14%
- 可承受嘅風險單位數: 40
- 單位風險期望值: 0.35
- 打和勝率: 33.33%

## How to use it

1. 輸入嚟自回測或實盤紀錄嘅勝率同盈虧比。
2. 輸入你喺每一筆單獨交易上承擔嘅淨值百分比。
3. 設定嗰個真係會令你收手嘅回撤幅度——而唔係理論上嘅 100%。
4. 將單筆風險減半，觀察機率跌咗幾多；呢個敏感度先係真正嘅輸出。

## 破產係倉位問題，唔係優勢問題

完全相同嘅策略統計量，淨係因為單筆風險比例唔同，就會得出天差地別嘅存活機率。風險減半，帳戶可以吸收嘅連續虧損次數就翻倍；而破產機率隨呢個次數呈指數下降，所以好細嘅倉位調整會令答案變動幾個數量級。呢個正正係點解倉位管理係系統化交易中槓桿最大嘅一個決定：佢唔會提升優勢，但佢決定咗優勢兌現嗰一刻你仲喺唔喺場。

## 呢個模型嘅假設，同佢喺邊度失效

公式假設固定比例風險、交易之間互相獨立、勝率同盈虧比保持穩定。真實策略三條全部都違反：虧損會喺市場狀態切換時紮堆出現，睇落分散嘅持倉會因相關性將風險重新集中，優勢本身亦會衰減。請將輸出當作危險程度嘅下界，而唔係預測——真實機率通常比模型講嘅更差，絕對唔會更好。

## 常見問題

### 破產機率幾多先算可以接受？

多數系統化交易團隊嘅目標係：相對於一個佢哋真係會執行嘅回撤閾值，將機率壓到遠低於 1%。具體數字其實冇咁重要，重要嘅係敏感度測試：改變單筆風險，觀察機率變動嘅速度。如果小幅提高就帶嚟大幅跳升，代表你嘅倉位設咗喺懸崖嘅錯誤一邊。

### 點解我嘅破產機率係 100%？

因為期望值為零或為負——勝率同盈虧比組合起嚟並唔構成正優勢。喺呢種情況下，只要交易筆數足夠多，破產就係必然嘅，同倉位大細無關。將你嘅勝率同打和勝率對照一下，就睇到呢個策略差咗幾多。

### 呢度有冇考慮持倉之間嘅相關性？

冇。模型假設嘅係一串互相獨立嘅單倉結果。同時運行多個策略，或者喺高相關標的上同時持有多個倉位，實際上會將有效單筆風險抬高到你填入嘅數值之上——有時會高好多，因為相關性恰恰喺會產生連片虧損嗰種行情裡面升高。

## 相關工具與延伸閱讀

- 凱利公式計算機: https://qanterion.com/zh-HK/tools/kelly-criterion-calculator
- 倉位規模計算機: https://qanterion.com/zh-HK/tools/position-size-calculator
- 點樣正確解讀一份回測: https://qanterion.com/zh-HK/blog/read-backtest-risk
- 破產機率: https://qanterion.com/zh-HK/glossary/risk-of-ruin
- 量化交易術語表: https://qanterion.com/zh-HK/glossary
- 加密貨幣回測平台: https://qanterion.com/zh-HK/backtesting

## 參考資料

- [Grinstead and Snell's Introduction to Probability](https://math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf) — American Mathematical Society (Dartmouth CHANCE Project edition)
- [A New Interpretation of Information Rate](https://www.princeton.edu/~wbialek/rome/refs/kelly_56.pdf) — Bell System Technical Journal, AT&T (hosted by Princeton University)
- [ESMA agrees to prohibit binary options and restrict CFDs to protect retail investors](https://www.esma.europa.eu/press-news/esma-news/esma-agrees-prohibit-binary-options-and-restrict-cfds-protect-retail-investors) — European Securities and Markets Authority (ESMA)

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## Risk notice

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