# 破產機率

> 破產機率是指一連串交易在策略優勢來得及複利之前，先把帳戶打到某個既定失敗閾值的機率。它取決於勝率、盈虧比、單筆承擔的風險，以及多深的回撤算作破產——而後兩項佔主導地位，這就是為什麼完全相同的策略統計量，可能極其安全，也可能幾乎注定失敗。

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更新於: 2026-08-18
又稱: RoR, 破產風險

## 計算方式

```
A   = (p·R − q) ÷ (p·R + q)     normalised edge
U   = Ruin threshold % ÷ Risk per trade %
RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^U     when A > 0, otherwise 100 %

  p = win rate    q = 1 − p    R = payoff ratio
```

## 實算範例

勝率 45%、盈虧比 2:1、單筆風險 1%、破產閾值 40% → 機率接近於零。

## 部位能讓它變動好幾個數量級

把單筆風險減半，帳戶能吸收的連續虧損次數就翻倍，而破產機率隨這個次數呈指數下降。單筆冒 1% 風險的策略和同一個策略冒 5% 風險，並不是同一件事的兩個版本——它們是兩種完全不同的命題，而其中只有一個能扛過一段普通的連虧。

## 破產閾值很少是 100%

絕大多數帳戶在被清空之前很久就已經被放棄，所以有意義的閾值是「你真的會停手的那個回撤」，而不是 100%。一個在 −40% 被放棄的策略，和一個在 −100% 被強平的策略，失敗得同樣徹底；只有誠實地設定這個閾值，算出來的機率才有價值。

## 常見誤讀

一個很低的破產機率經常被讀成安全保證。但公式假設固定比例風險、交易相互獨立、優勢保持穩定——真實策略三條全都違反：虧損會在市場狀態切換時扎堆，相關持倉會把看似分散的風險重新集中。請把它當作危險程度的下界。

## 動手算算看

- 破產機率計算器: https://qanterion.com/zh-TW/tools/risk-of-ruin-calculator
- 凱利公式計算器: https://qanterion.com/zh-TW/tools/kelly-criterion-calculator

## 相關詞條

- 部位管理: https://qanterion.com/zh-TW/glossary/position-sizing
- 期望值: https://qanterion.com/zh-TW/glossary/expectancy
- 最大回撤: https://qanterion.com/zh-TW/glossary/max-drawdown

## 參考資料

- [Grinstead and Snell's Introduction to Probability](https://math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf) — American Mathematical Society (CHANCE Project edition)
- [Optimal Gambling Systems for Favorable Games](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/112884) — Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium (UC Berkeley Digital Collections)

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## Risk notice

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