# 年化复合增长率（CAGR）

> CAGR（年化复合增长率）是指在给定期间内，能把期初值变成期末值的那个恒定年增长率。它是几何平均数，所以与「各年收益率的简单平均」不同：先涨 50%、再跌 50%，算术平均是 0%，但 CAGR 是 −13.4%——而账户真正经历的是后一个数字。

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更新于: 2026-08-18
又称: 复合年增长率, 年化收益率

## 计算方式

```
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1 ÷ Years) − 1

Geometric mean, not arithmetic: a +50% year followed by a −50% year
is an arithmetic mean of 0% and a CAGR of −13.4%.
```

## 实算示例

10,000 美元在 10 年后变成 26,533 美元 → (26,533 ÷ 10,000)^(1/10) − 1 = CAGR 10.3%。

## 之所以用几何平均，是因为亏损同样会复利

算术平均描述的是一组数字，几何平均描述的是穿过这组数字的路径。由于每一年的收益率都作用在上一年剩下的余额上，一次大幅亏损会永久性地缩小之后所有复利所依赖的基数。CAGR 捕捉到了这一点，而各年百分比的平均值没有。

## 它完全不说明过程有多颠簸

两个 CAGR 同为 20% 的策略，最大回撤可能相差三倍，恢复时间可能相差好几年。CAGR 只是对首尾两个端点的概括，对中间发生的一切视而不见——而恰恰是中间那段，决定了这个策略拿不拿得住。

## 常见误读

CAGR 经常被用在期间有过追加入金的账户上，这等于悄悄把储蓄算成了投资收益。来自追加投入的增长和来自策略表现的增长是两个不同的主张，把它们混在一起，会让这个数字虚高出你所存入的那部分。

## 动手算一算

- 复利增长计算器: https://qanterion.com/zh/tools/compound-growth-calculator
- Sharpe ratio calculator: https://qanterion.com/zh/tools/sharpe-ratio-calculator

## 相关词条

- 最大回撤: https://qanterion.com/zh/glossary/max-drawdown
- 夏普比率: https://qanterion.com/zh/glossary/sharpe-ratio
- 回测: https://qanterion.com/zh/glossary/backtesting

## 参考资料

- [Geometric or Arithmetic Mean: A Reconsideration](https://people.bu.edu/jacquier/papers/geom.faj0312.pdf) — Financial Analysts Journal (author copy, Boston University)
- [Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms 2020](https://www.gipsstandards.org/wp-content/uploads/2021/03/2020_gips_standards_firms.pdf) — CFA Institute
- [COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions)](https://handbook.fca.org.uk/handbook/cobs4/cobs4s6) — Financial Conduct Authority (FCA Handbook)

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