# 复利增长计算器

> 复利增长计算器测算的是：当收益被再投入而不是取出时，账户最终会变成多少。把年化收益率换算成月度收益率，逐月计入，并在下一期复利之前加上当期追加投入。本工具坚持要区分的，是「你自己存进去的钱」和「策略赚出来的钱」：1 万美元、年化 15%、每月追加 200 美元、持续十年，最终约为 9.5 万美元，但其中 3.4 万是你自己存的——剩下的才是收益；把总额当作业绩来汇报，会把结果高估三分之一。

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更新于: 2026-08-18

## 计算公式

```
Monthly rate = (1 + Annual %)^(1/12) − 1

For each of the 12 × Years months:
  Balance = Balance × (1 + Monthly rate) + Monthly contribution

Contributed   = Principal + Monthly × months
Profit        = Final value − Contributed
Principal only= Principal × (1 + Annual %)^Years

Contributions are savings, not returns — they are reported separately.
```

## Worked example (the page defaults)

- 初始本金: 10000 USDT
- 年化收益率: 15 %
- 年数: 10
- 每月追加投入: 200 USDT

Result:

- 期末总额: 92450.1
- 实际赚到的收益: 58450.1
- 累计投入总额: 34000
- 仅靠初始本金: 40455.58
- 期末 ÷ 累计投入: 2.72×

## How to use it

1. 输入初始本金，以及你假设的、已扣除成本的年化收益率。
2. 输入测算年数，以及每月定期追加的金额。
3. 读取期末总额，然后看看其中有多少其实是你自己存进去的，而不是赚来的。
4. 把收益率调低一大截再算一次，看看这个测算对该假设有多敏感。

## 复利奖励的是稳定性，不是幅度

稳定的 15% 复利十年大约是 4 倍；而一个平均 30%、但其中有一年亏 40% 的策略，尽管平均值更高，最终却更低——因为要把 40% 的回撤补回来，需要 67% 的涨幅。正是这种不对称性，让系统化交易团队把优化目标放在控制回撤而不是冲高收益上：真实账户体验到的是几何平均数，不是算术平均数。

## 为什么要把追加投入单独列出来

把存款和收益混在一起，会得到一条上升得很好看、却完全说明不了策略是否有效的曲线。分开列示之后，那个诚实的问题才能被回答：如果收益那一条相对于投入那一条很小，说明账户的增长来自储蓄纪律，而策略充其量只是没有拖后腿。

## 常见问题

### 年化收益率应该假设多少？

应该填策略在扣除全部成本之后真实做出过的收益率，而且统计期要长到包含一段糟糕的市场环境。如果唯一的依据是回测，请打一个大幅折扣——一旦把滑点、手续费和人的行为算进去，实盘收益通常只有回测的一小部分。

### 这里考虑了波动和回撤吗？

没有。它套用的是恒定收益率，而没有任何策略能做到这一点。真实路径存在「顺序风险」：同样的平均收益率，亏损发生在什么时候会导致完全不同的结果，而早期的一次深度回撤会永久性地缩小后续复利的基数。请把这个测算当作理想平滑情况下的上界。

### 为什么用月度复利而不是年度复利？

因为追加投入是按月发生的，按年复利会低估它们的作用。这里的月度利率是这样推导的：连乘十二次刚好等于年化数字，因此在不追加投入的情况下，结果与简单的年度复利完全一致。

## 相关工具与延伸阅读

- 凯利公式计算器: https://qanterion.com/zh/tools/kelly-criterion-calculator
- 夏普比率与回撤计算器: https://qanterion.com/zh/tools/sharpe-ratio-calculator
- 如何正确解读一份回测: https://qanterion.com/zh/blog/read-backtest-risk
- 年化复合增长率（CAGR）: https://qanterion.com/zh/glossary/cagr
- 量化交易术语表: https://qanterion.com/zh/glossary
- 加密货币回测平台: https://qanterion.com/zh/backtesting

## 参考资料

- [2210. Communications with the Public](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/2210) — Financial Industry Regulatory Authority (FINRA)
- [Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms](https://www.gipsstandards.org/wp-content/uploads/2021/03/2020_gips_standards_firms.pdf) — CFA Institute
- [COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions)](https://handbook.fca.org.uk/handbook/cobs4/cobs4s6) — Financial Conduct Authority (FCA)

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