# 破产概率计算器

> 破产概率是指一连串交易在策略优势完成复利之前，先把账户打到某个既定失败阈值的概率。它取决于四件事：胜率、盈亏比、单笔风险比例，以及多深的回撤算作「破产」。胜率 45%、盈亏比 2:1、每笔冒 1% 的风险，出现 40% 回撤的概率接近于零；把单笔风险提到 5%，同样的优势就会产生一个不可忽视的破产概率——优势没有变，变的只有仓位。

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更新于: 2026-08-18

## 计算公式

```
A   = (p·R − q) ÷ (p·R + q)      normalised edge; = p − q when R = 1
U   = Ruin threshold % ÷ Risk per trade %
RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^U      when A > 0, otherwise 100 %

  p = win rate    q = 1 − p    R = payoff ratio

Approximation: assumes constant fractional risk and independent trades.
```

## Worked example (the page defaults)

- 胜率: 45 %
- 盈亏比（平均盈利 : 平均亏损）: 2 :1
- 单笔风险比例: 1 %
- 视为破产的回撤幅度: 40 %

Result:

- 破产概率: 0%
- 归一化优势: 24.14%
- 可承受的风险单位数: 40
- 单位风险期望值: 0.35
- 保本胜率: 33.33%

## How to use it

1. 输入来自回测或实盘记录的胜率与盈亏比。
2. 输入你在每一笔单独交易上承担的净值百分比。
3. 设定那个真的会让你停手的回撤幅度——而不是理论上的 100%。
4. 把单笔风险减半，观察概率下降了多少；这个敏感度才是真正的输出。

## 破产是仓位问题，不是优势问题

完全相同的策略统计量，仅仅因为单笔风险比例不同，就会得出天差地别的生存概率。风险减半，账户能吸收的连续亏损次数就翻倍；而破产概率随这个次数呈指数下降，所以很小的仓位调整会让答案变动几个数量级。这正是为什么仓位管理是系统化交易中杠杆最大的一个决定：它不会提升优势，但它决定了优势兑现的那一刻你还在不在场。

## 这个模型的假设，以及它在哪里失效

公式假设固定比例风险、交易之间相互独立、胜率与盈亏比保持稳定。真实策略三条全都违反：亏损会在市场状态切换时扎堆出现，看似分散的持仓会因相关性把风险重新集中，优势本身也会衰减。请把输出当作危险程度的下界，而不是预测——真实概率通常比模型说的更糟，绝不会更好。

## 常见问题

### 破产概率多少才算可以接受？

多数系统化交易团队的目标是：相对于一个他们真的会执行的回撤阈值，把概率压到远低于 1%。具体数字其实没那么重要，重要的是敏感度测试：改变单笔风险，观察概率变动的速度。如果小幅提高就带来大幅跳升，说明你的仓位设在了悬崖的错误一侧。

### 为什么我的破产概率是 100%？

因为期望值为零或为负——胜率与盈亏比组合起来并不构成正优势。在这种情况下，只要交易笔数足够多，破产就是必然的，与仓位大小无关。把你的胜率和保本胜率对照一下，就能看到这个策略差了多少。

### 这里考虑了持仓之间的相关性吗？

没有。模型假设的是一串相互独立的单仓结果。同时运行多个策略，或者在高相关标的上同时持有多个仓位，实际上会把有效单笔风险抬高到你填入的数值之上——有时会高很多，因为相关性恰恰在会产生连片亏损的那种行情里升高。

## 相关工具与延伸阅读

- 凯利公式计算器: https://qanterion.com/zh/tools/kelly-criterion-calculator
- 仓位计算器: https://qanterion.com/zh/tools/position-size-calculator
- 如何正确解读一份回测: https://qanterion.com/zh/blog/read-backtest-risk
- 破产概率: https://qanterion.com/zh/glossary/risk-of-ruin
- 量化交易术语表: https://qanterion.com/zh/glossary
- 加密货币回测平台: https://qanterion.com/zh/backtesting

## 参考资料

- [Grinstead and Snell's Introduction to Probability](https://math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf) — American Mathematical Society (Dartmouth CHANCE Project edition)
- [A New Interpretation of Information Rate](https://www.princeton.edu/~wbialek/rome/refs/kelly_56.pdf) — Bell System Technical Journal, AT&T (hosted by Princeton University)
- [ESMA agrees to prohibit binary options and restrict CFDs to protect retail investors](https://www.esma.europa.eu/press-news/esma-news/esma-agrees-prohibit-binary-options-and-restrict-cfds-protect-retail-investors) — European Securities and Markets Authority (ESMA)

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