冇人會公布嘅嗰個機率
破產機率計算機
一個策略喺優勢嚟得切顯現之前，先觸及你回撤上限嘅機率。
破產機率係指一連串交易喺策略優勢完成複利之前，先將帳戶打到某個既定失敗閾值嘅機率。佢取決於四樣嘢：勝率、盈虧比、單筆風險比例，以及幾深嘅回撤先算「破產」。勝率 45%、盈虧比 2:1、每筆冒 1% 風險，出現 40% 回撤嘅機率接近零；將單筆風險提到 5%，同樣嘅優勢就會產生一個唔可以忽略嘅破產機率——優勢冇變，變嘅只有倉位。
策略與倉位
每一筆單獨倉位所承擔嘅淨值百分比
你真係會收手嗰個虧損幅度——通常遠低於 100%
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破產機率
- 破產機率
- —
- 正規化優勢
- —
- 可承受嘅風險單位數
- —
- 單位風險期望值
- —
- 打和勝率
- —
100% 代表優勢非正——破產只係時間問題，而唔係機率問題
回撤閾值 ÷ 單筆風險。帳戶總共可以吸收幾多次滿額虧損。
將破產閾值設成「你真係會收手嗰個回撤」，而唔係 100%。絕大多數帳戶喺被清空之前好耐就已經被放棄咗；一個喺 −40% 被放棄嘅策略，同一個喺 −100% 被強平嘅策略，失敗得一樣徹底。
計算公式
A = (p·R − q) ÷ (p·R + q) normalised edge; = p − q when R = 1
U = Ruin threshold % ÷ Risk per trade %
RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^U when A > 0, otherwise 100 %
p = win rate q = 1 − p R = payoff ratio
Approximation: assumes constant fractional risk and independent trades.- 1 輸入嚟自回測或實盤紀錄嘅勝率同盈虧比。
- 2 輸入你喺每一筆單獨交易上承擔嘅淨值百分比。
- 3 設定嗰個真係會令你收手嘅回撤幅度——而唔係理論上嘅 100%。
- 4 將單筆風險減半，觀察機率跌咗幾多；呢個敏感度先係真正嘅輸出。
破產係倉位問題，唔係優勢問題
完全相同嘅策略統計量，淨係因為單筆風險比例唔同，就會得出天差地別嘅存活機率。風險減半，帳戶可以吸收嘅連續虧損次數就翻倍；而破產機率隨呢個次數呈指數下降，所以好細嘅倉位調整會令答案變動幾個數量級。呢個正正係點解倉位管理係系統化交易中槓桿最大嘅一個決定：佢唔會提升優勢，但佢決定咗優勢兌現嗰一刻你仲喺唔喺場。
呢個模型嘅假設，同佢喺邊度失效
公式假設固定比例風險、交易之間互相獨立、勝率同盈虧比保持穩定。真實策略三條全部都違反：虧損會喺市場狀態切換時紮堆出現，睇落分散嘅持倉會因相關性將風險重新集中，優勢本身亦會衰減。請將輸出當作危險程度嘅下界，而唔係預測——真實機率通常比模型講嘅更差，絕對唔會更好。
參考資料
- Grinstead and Snell's Introduction to Probability — American Mathematical Society (Dartmouth CHANCE Project edition)
- A New Interpretation of Information Rate — Bell System Technical Journal, AT&T (hosted by Princeton University)
- ESMA agrees to prohibit binary options and restrict CFDs to protect retail investors — European Securities and Markets Authority (ESMA)
本工具用於教學與試算。輸出結果僅代表你所輸入假設下的算術結果，不構成預測、推薦或投資建議。量化交易可能導致本金損失。
常見問題
簡短回答，並寫明假設條件。
破產機率幾多先算可以接受？
多數系統化交易團隊嘅目標係：相對於一個佢哋真係會執行嘅回撤閾值，將機率壓到遠低於 1%。具體數字其實冇咁重要，重要嘅係敏感度測試：改變單筆風險，觀察機率變動嘅速度。如果小幅提高就帶嚟大幅跳升，代表你嘅倉位設咗喺懸崖嘅錯誤一邊。
點解我嘅破產機率係 100%？
因為期望值為零或為負——勝率同盈虧比組合起嚟並唔構成正優勢。喺呢種情況下，只要交易筆數足夠多，破產就係必然嘅，同倉位大細無關。將你嘅勝率同打和勝率對照一下，就睇到呢個策略差咗幾多。
呢度有冇考慮持倉之間嘅相關性？
冇。模型假設嘅係一串互相獨立嘅單倉結果。同時運行多個策略，或者喺高相關標的上同時持有多個倉位，實際上會將有效單筆風險抬高到你填入嘅數值之上——有時會高好多，因為相關性恰恰喺會產生連片虧損嗰種行情裡面升高。