最優倉位，以及點解你應該用少啲
凱利公式計算機
令長期增長率最大化嘅下注比例，並提供實務中真正會用嘅半凱利同四分之一凱利。
凱利公式提供嘅係令資本長期增長率最大化嘅下注比例：f* = (b·p − q) ÷ b，其中 p 係勝率、q 係 1 − p、b 係盈虧比。勝率 45%、盈虧比 2:1 時，完整凱利係每筆投入資本嘅 17.5%。幾乎冇人真係咁做：完整凱利只有喺優勢被精確已知時先係最優，而當優勢係估計出嚟嘅，佢會令超過 50% 嘅回撤變成家常便飯——呢個正正係半凱利或四分之一凱利成為實務設定嘅原因。
策略統計量
要嚟自足夠大嘅樣本——幾百筆，而唔係幾十筆
2 代表平均盈利係平均虧損嘅兩倍
完全喺你的瀏覽器中運行，輸入內容不會被上傳或儲存。
凱利倉位
- 完整凱利
- —
- 半凱利
- —
- 四分之一凱利
- —
- 單位風險期望值
- —
- 打和勝率
- —
只有喺優勢被精確已知時先係增長最優。負數代表冇優勢——根本唔應該開倉。
勝率低過呢個數值時，呢個盈虧比係蝕錢嘅
凱利公式對勝率估計極之敏感。勝率高估五個百分點，就可能令建議倉位翻倍——所以誠實嘅輸入應該係你信賴區間嘅下界，而唔係嗰個點估計值。
計算公式
f* = (b · p − q) ÷ b
p = win rate q = 1 − p
b = payoff ratio (average win ÷ average loss)
Expectancy per unit risked = b · p − q
Break-even win rate = 1 ÷ (b + 1)
Assumes a known, stationary edge and independent outcomes.- 1 輸入嚟自足夠大樣本、具備統計意義嘅勝率。
- 2 輸入盈虧比：平均盈利交易金額除以平均虧損交易金額。
- 3 先睇完整凱利，然後重點睇半凱利同四分之一凱利——實際應該由呢兩個數字出發。
- 4 將你嘅勝率同打和勝率對照一次，確認優勢係咪真係存在。
點解實務上只用凱利嘅一部分
完整凱利係喺「優勢已知」嘅前提下令增長最大化，而交易優勢永遠都唔係已知嘅——佢係由一個非平穩過程嘅有限樣本裡面估出嚟。半凱利可以攞到約 75% 嘅增長率，波動卻只有一半左右，回撤淺好多；四分之一凱利再讓出啲增長，換返一條大多數人真係揸得住嘅曲線。既然喺回撤中被放棄嘅策略最終收益係零，咁能夠生存落嚟嗰個比例，先係真正複利嗰個比例。
計出負數先係最有用嘅答案
當 f* 為負，代表勝率同盈虧比組合起嚟根本冇優勢——期望值為負，任何倉位規模都救唔到。呢個係本計算機最有價值嘅輸出，因為佢可以喺投入資金之前就被檢驗。將你嘅勝率同打和勝率對照一下：盈虧比 2:1 時你需要高過 33.3%，1:1 時需要高過 50%。
參考資料
- A New Interpretation of Information Rate — Bell System Technical Journal (AT&T Bell Laboratories)
- Good and bad properties of the Kelly criterion — L.C. MacLean, E.O. Thorp & W.T. Ziemba, 2010 author preprint (hosted by the UC Berkeley Department of Statistics)
本工具用於教學與試算。輸出結果僅代表你所輸入假設下的算術結果，不構成預測、推薦或投資建議。量化交易可能導致本金損失。
常見問題
簡短回答，並寫明假設條件。
實務中應該用幾大比例嘅凱利？
多數系統化交易者喺四分之一至二分之一凱利之間。理由唔係為保守而保守：輸入本身係估計值，而當佢哋向樂觀方向出錯時——而估計誤差通常正正係向呢個方向偏——凱利嘅最優性保證就完全失效。
可唔可以對多個策略分別套用凱利？
唔可以各計各嘅。同時持有嘅倉位會透過相關性互相作用，將各自嘅凱利比例簡單相加會高估總嘅安全敞口，有時會高估得好離譜——因為相關性恰恰會喺最需要控制倉位嘅壓力時段上升。將單策略嘅數字當作上限，再按組合重疊度向下調。
凱利公式同固定比例風險係咩關係？
佢哋回答嘅係唔同問題。凱利講嘅係「喺有優勢嘅前提下應該暴露幾多比例嘅資本」；固定比例法講嘅係「點樣將選定嘅風險預算換算成落單數量」。實務中通常用凱利嚟決定風險比例，再用倉位計算機結合止蝕距離將呢個比例轉換成具體數量。