Tanım
Calmar oranı
Calmar oranı yıllık getiriyi maksimum düşüşe böler ve getiriyi en kötü kaybın katı olarak ölçer. Formül, 36 aylık pencere ve kısa pencerelerin oranı neden şişirdiği.
Calmar oranı (Calmar ratio), bileşik yıllık büyüme oranının (CAGR) aynı pencere içindeki maksimum düşüşün mutlak değerine bölünmesidir; gelenek olarak son 36 ay alınır. Getiriyi, Sharpe oranındaki gibi oynaklık birimiyle değil, pozisyonu taşıyanın gerçekten katlanmak zorunda kaldığı en derin tepe-dip kaybının katı olarak ifade eder. %20 CAGR ve %10 maksimum düşüş 2,0 Calmar demektir; aynı %20 getiri %40 düşüşle 0,5 eder.
- Diğer adı
- Calmar ratio · MAR oranı · getiri/düşüş oranı
Nasıl hesaplanır
Calmar = CAGR ÷ |Maximum drawdown|
Conventional window: trailing 36 months
20% CAGR, 10% max drawdown → 20 ÷ 10 = 2.0
20% CAGR, 40% max drawdown → 20 ÷ 40 = 0.5
Expected max drawdown ∝ σ√T, so a shorter window inflates the ratio.
MAR ratio: the same formula over the full track record.
Çözümlü örnek: %20 CAGR ve %10 maksimum düşüş → 20 ÷ 10 = 2,0; aynı %20 getiri %40 düşüşle → 0,5.
Getiriyi en kötü kaybın para birimiyle fiyatlar
Oynaklık yukarı ya da aşağı her salınımı sayar ve hepsine aynı ağırlığı verir. Maksimum düşüş tek bir şeyi kaydeder: bir tepeden yeni bir tepe yapılana kadarki en derin düşüşü; yatırımcının kalıp kalmayacağını ya da çıkmaya zorlanıp zorlanmayacağını belirleyen sayı budur. Bu yüzden Calmar, kazançları düzensiz olsa bile kayıpları sığ kalan stratejiyi ödüllendirir; yıllarca pürüzsüz gidip bir ayda hesabın üçte birini kaybedeni cezalandırır. Sharpe ile yan yana okunduğunda, riskin sürekli gürültü olarak mı yoksa tek bir olay olarak mı geldiğini gösterir. QANTERION üzerindeki Sharpe ve maksimum düşüş hesaplayıcısı aynı seri için Calmar oranını Sharpe ile birlikte verir.
Sayıyı pencere belirler
Maksimum düşüş yola bağımlı tek bir gözlemdir; bu yüzden Calmar, Sharpe oranından daha gürültülüdür ve ölçüldüğü pencereyle birlikte değişir. Magdon-Ismail ve Atiya, Brown hareketi izleyen bir yolda beklenen maksimum düşüşün zamanın kareköküyle büyüdüğünü gösterir; dolayısıyla aynı stratejinin 12 aylık Calmar oranı 36 aylık olandan mekanik olarak yüksektir ve ikisi karşılaştırılamaz. MAR oranı aynı formülü tüm geçmiş performansa uygular; en zorlu sürümdür. Daha sık işlem yapan bir strateji derin düşüş yaşama ihtimalini de artırır, bu nedenle işlem sıklığı da karşılaştırmaya dahildir.
Nasıl yanlış okunur
Calmar oranları farklı pencerelerde ve farklı işlem sıklığına sahip stratejiler arasında tek bir istatistikmiş gibi karşılaştırılır; oysa değildir: pencereyi kısaltın, stratejide hiçbir şey değişmeden oran yükselir. İkinci hata yüksek Calmar oranını düşük risk olarak okumaktır. Bu yalnızca en kötü düşüşün henüz yaşanmadığı kısa ve sakin bir geçmiş anlamına gelebilir; 12 aydaki yüksek bir değer, 36 aydaki ılımlı bir değerden çok daha az şey söyler.
Ayrıca bakınız
Kaynaklar
- On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion — Journal of Applied Probability (author copy, Rensselaer Polytechnic Institute)
- Drawdown Measure in Portfolio Optimization — International Journal of Theoretical and Applied Finance (author copy, Columbia University)
- Drawdown: From Practice to Theory and Back Again — arXiv (Goldberg & Mahmoud; published in Mathematics and Financial Economics)
Tanımlar eğitim amaçlıdır. Burada yatırım tavsiyesi yoktur ve anlatılan hiçbir ölçüt gelecekteki sonuçları öngörmez.
Tanımları bilmek kolay kısım
Drawdown’un ne demek olduğunu bilmek, ona ulaşınca duran bir sisteme sahip olmakla aynı şey değildir. QANTERION bu sınırları strateji çalışırken uygular.