Definição
Índice Calmar
O índice Calmar divide o retorno anualizado pelo drawdown máximo, medindo o retorno em unidades da pior perda. Fórmula, a janela de 36 meses e por que janelas curtas o inflam.
O índice Calmar (Calmar ratio) é a taxa de crescimento anual composta (CAGR) dividida pelo valor absoluto do drawdown máximo na mesma janela, por convenção os últimos 36 meses. Ele expressa o retorno em unidades da pior queda de pico a vale que o investidor de fato teve de suportar, e não em unidades de volatilidade como faz o índice de Sharpe. Um CAGR de 20% com drawdown máximo de 10% é um Calmar de 2,0; os mesmos 20% com drawdown de 40% dão 0,5.
- Também chamado de
- Calmar ratio · índice MAR · razão retorno/drawdown
Como se calcula
Calmar = CAGR ÷ |Maximum drawdown|
Conventional window: trailing 36 months
20% CAGR, 10% max drawdown → 20 ÷ 10 = 2.0
20% CAGR, 40% max drawdown → 20 ÷ 40 = 0.5
Expected max drawdown ∝ σ√T, so a shorter window inflates the ratio.
MAR ratio: the same formula over the full track record.
Exemplo resolvido: CAGR de 20% com drawdown máximo de 10% → 20 ÷ 10 = 2,0; os mesmos 20% com drawdown de 40% → 0,5.
Ele precifica o retorno na moeda da pior perda
A volatilidade conta cada oscilação, para cima ou para baixo, e dá a todas o mesmo peso. O drawdown máximo registra uma coisa só: a queda mais funda desde um pico até a próxima máxima, que é o número que decide se o investidor fica ou é forçado a sair. Por isso o Calmar premia uma estratégia de perdas rasas mesmo com ganhos irregulares, e pune uma que passa anos suave e perde um terço da conta em um mês. Lido ao lado do Sharpe, o par mostra se o risco chegou como ruído constante ou como um único evento. A calculadora de Sharpe e drawdown máximo da QANTERION reporta o Calmar junto ao Sharpe para a mesma série.
A janela define o número
O drawdown máximo é uma única observação dependente do caminho, então o Calmar é mais ruidoso que o Sharpe e se move com a janela em que foi medido. Magdon-Ismail e Atiya mostram que o drawdown máximo esperado de um caminho browniano cresce com a raiz quadrada do tempo, de modo que um Calmar de 12 meses é mecanicamente mais alto que um de 36 meses na mesma estratégia, e os dois não são comparáveis. O índice MAR aplica a mesma fórmula ao histórico completo, a versão mais exigente. Uma estratégia que opera com mais frequência também se expõe a mais chances de um drawdown profundo, então a frequência de operações entra na comparação.
Como é mal interpretado
Índices Calmar são comparados entre janelas diferentes e entre estratégias com frequências de operação diferentes como se fossem uma estatística só, e não são: encurte a janela e o índice sobe sem que nada na estratégia mude. O segundo erro é ler um Calmar alto como risco baixo. Ele pode significar apenas um histórico curto e calmo em que o pior drawdown ainda não aconteceu, então um valor alto em 12 meses diz muito menos que um moderado em 36.
Veja também
Fontes
- On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion — Journal of Applied Probability (author copy, Rensselaer Polytechnic Institute)
- Drawdown Measure in Portfolio Optimization — International Journal of Theoretical and Applied Finance (author copy, Columbia University)
- Drawdown: From Practice to Theory and Back Again — arXiv (Goldberg & Mahmoud; published in Mathematics and Financial Economics)
As definições são educacionais. Nada aqui é consultoria de investimento, e nenhuma métrica descrita prevê resultados futuros.
Definições são a parte fácil
Saber o que é drawdown não é o mesmo que ter um sistema que para nele. A QANTERION aplica esses limites enquanto a estratégia roda.