入金額を混ぜない成長試算
複利計算ツール
時間経過に伴う口座の成長を、積立額と実際のリターンを分けて表示します。
複利計算ツールは、リターンを引き出さずに再投資した場合に口座がどこまで育つかを試算します。年率を月率に変換して毎月適用し、翌月の複利計算の前に積立額を加えます。本ツールが強調する区別は、自分で入金した資金と戦略が稼いだ資金の違いです。1万ドル・年率15%・毎月200ドルを10年続けると約9万5千ドルになりますが、うち3万4千ドルは入金額です。残りがリターンであり、総額を運用成績として示せば3分の1ほど過大評価になります。
成長前提
コスト控除後に戦略が実際に出した率を使用してください
0 にすると積立なしの純粋な複利が確認できます
すべてブラウザ内で動作します。入力値は送信も保存もされません。
試算結果
- 最終評価額
- —
- 獲得したリターン
- —
- 拠出総額
- —
- 初期資金のみの場合
- —
- 最終額 ÷ 拠出総額
- —
最終評価額から拠出額をすべて差し引いた額。戦略が生み出した部分です。
積立を一切行わない場合に初期資金が到達する額
試算で最も多い誤りは、バックテストのリターンをそのまま入力することです。バックテストの数値はスリッページ、手数料、資金調達、そして実際には運用を止めていたはずの期間を差し引く前の値です。四つとも控除してから10年複利にかけてください。
計算式
Monthly rate = (1 + Annual %)^(1/12) − 1
For each of the 12 × Years months:
Balance = Balance × (1 + Monthly rate) + Monthly contribution
Contributed = Principal + Monthly × months
Profit = Final value − Contributed
Principal only= Principal × (1 + Annual %)^Years
Contributions are savings, not returns — they are reported separately.- 1 初期資金と、コスト控除後に想定する年率リターンを入力します。
- 2 試算年数と、毎月の積立額を入力します。
- 3 最終評価額を読み、そのうちどれだけがリターンではなく入金額かを確認します。
- 4 リターンを大幅に下げて再計算し、その前提に対する感応度を確かめます。
複利が報いるのは大きさではなく安定性
安定した15%は10年で約4倍になります。平均30%でも1年で40%を失う戦略は、平均が高くても最終額は下回ります。40%のドローダウンを取り戻すには67%の上昇が必要だからです。この非対称性ゆえに、システム運用のデスクはピークリターンではなくドローダウン制御を最適化します。実際の口座が経験するのは算術平均ではなく幾何平均です。
なぜ積立額を分けて表示するのか
入金とリターンを合算すると、見た目は立派に伸びるのに戦略が機能しているかは何も語らない曲線ができます。分けて示せば、率直な問いに答えられます。リターンの行が拠出額の行に比べて小さいなら、口座が増えているのは貯蓄の規律によるものであり、戦略はせいぜい邪魔をしていないだけです。
出典
- 2210. Communications with the Public — Financial Industry Regulatory Authority (FINRA)
- Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms — CFA Institute
- COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions) — Financial Conduct Authority (FCA)
教育目的の計算ツールです。出力は入力された前提における算術結果であり、予測・推奨・投資助言ではありません。クオンツ取引は損失を生じる可能性があります。
よくある質問
前提条件を明示した簡潔な回答。
年率リターンは何%を想定すべきですか？
すべてのコストを控除したうえで戦略が実際に出した率を、悪い相場局面を含む十分な期間で測ったものです。根拠がバックテストだけなら大幅に割り引いてください。スリッページ、手数料、行動の影響を織り込むと、実現リターンはバックテストの一部にとどまるのが通例です。
ボラティリティやドローダウンは考慮されますか？
されません。一定率を適用しますが、そのような戦略は存在しません。実際の経路にはシーケンスリスクがあり、平均リターンが同じでも損失の発生時期で結果は変わります。初期の深いドローダウンは、以後複利がかかる元本を恒久的に縮小させます。試算は平滑ケースの上限として扱ってください。
なぜ年次ではなく月次複利なのですか？
積立が毎月行われるため、年次で複利計算すると効果を過小評価するからです。月率は12回掛け合わせると年率と正確に一致するよう導出しており、積立なしの場合は単純な年次複利と同一の結果になります。
算出した数値を、実際に強制するターミナルへ
ポジション上限、ドローダウン停止、清算距離は、QANTERIONでは戦略の稼働中に強制される制約です。手作業で再確認する数字ではありません。