成長，但把加碼投入算清楚
複利成長計算器
試算帳戶隨時間的成長，並把定期加碼投入與真正的投資報酬分開列示。
複利成長計算器試算的是：當報酬被再投入而不是取出時，帳戶最終會變成多少。把年化報酬率換算成月報酬率，逐月計入，並在下一期複利之前加上當期加碼投入。本工具堅持要區分的，是「你自己存進去的錢」和「策略賺出來的錢」：1 萬美元、年化 15%、每月加碼 200 美元、持續十年，最終約為 9.5 萬美元，但其中 3.4 萬是你自己存的——剩下的才是報酬；把總額當作績效來報告，會把結果高估三分之一。
成長假設
請填策略實際做出過的、已扣除各項成本的報酬率
填 0 即可看到不含加碼投入的純複利效果
完全在你的瀏覽器中運行，輸入內容不會被上傳或儲存。
試算結果
- 期末總額
- —
- 實際賺到的報酬
- —
- 累計投入總額
- —
- 僅靠初始本金
- —
- 期末 ÷ 累計投入
- —
期末總額減去你所有投入的錢。這一部分才是策略創造的。
完全不加碼時，初始本金會變成多少
做試算時最常見的錯誤，是直接把回測報酬率填進去。回測數字沒有扣掉滑價、手續費、資金費，也沒有扣掉那些你其實會停手的時段——把這四項都減掉之後，再拿這個數字去複利十年。
計算公式
Monthly rate = (1 + Annual %)^(1/12) − 1
For each of the 12 × Years months:
Balance = Balance × (1 + Monthly rate) + Monthly contribution
Contributed = Principal + Monthly × months
Profit = Final value − Contributed
Principal only= Principal × (1 + Annual %)^Years
Contributions are savings, not returns — they are reported separately.- 1 輸入初始本金，以及你假設的、已扣除成本的年化報酬率。
- 2 輸入試算年數，以及每月定期加碼的金額。
- 3 讀取期末總額，然後看看其中有多少其實是你自己存進去的，而不是賺來的。
- 4 把報酬率調低一大截再算一次，看看這個試算對該假設有多敏感。
複利獎勵的是穩定性，不是幅度
穩定的 15% 複利十年大約是 4 倍；而一個平均 30%、但其中有一年虧 40% 的策略，儘管平均值更高，最終卻更低——因為要把 40% 的回撤補回來，需要 67% 的漲幅。正是這種不對稱性，讓系統化交易團隊把最佳化目標放在控制回撤而不是衝高報酬上：真實帳戶體驗到的是幾何平均數，不是算術平均數。
為什麼要把加碼投入單獨列出來
把存款和報酬混在一起，會得到一條上升得很好看、卻完全說明不了策略是否有效的曲線。分開列示之後，那個誠實的問題才能被回答：如果報酬那一條相對於投入那一條很小，代表帳戶的成長來自儲蓄紀律，而策略充其量只是沒有拖後腿。
參考資料
- 2210. Communications with the Public — Financial Industry Regulatory Authority (FINRA)
- Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms — CFA Institute
- COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions) — Financial Conduct Authority (FCA)
本工具用於教學與試算。輸出結果僅代表你所輸入假設下的算術結果，不構成預測、推薦或投資建議。量化交易可能造成本金損失。
常見問題
簡短回答，並寫明假設條件。
年化報酬率應該假設多少？
應該填策略在扣除全部成本之後真實做出過的報酬率，而且統計期要長到包含一段糟糕的市場環境。如果唯一的依據是回測，請打一個大幅折扣——一旦把滑價、手續費和人的行為算進去，實盤報酬通常只有回測的一小部分。
這裡考慮了波動與回撤嗎？
沒有。它套用的是恆定報酬率，而沒有任何策略能做到這一點。真實路徑存在「順序風險」：同樣的平均報酬率，虧損發生在什麼時候會導致完全不同的結果，而早期的一次深度回撤會永久性地縮小後續複利的基數。請把這個試算當作理想平滑情況下的上界。
為什麼用月複利而不是年複利？
因為加碼投入是按月發生的，按年複利會低估它們的作用。這裡的月利率是這樣推導的：連乘十二次剛好等於年化數字，因此在不加碼的情況下，結果與簡單的年度複利完全一致。