增長，但要將加碼投入計清楚
複利增長計算機
試算帳戶隨時間嘅增長，並將定期加碼投入同真正嘅投資回報分開列示。
複利增長計算機試算嘅係：當回報被再投入而唔係攞走時，帳戶最終會變成幾多。將年化回報率換算成月回報率，逐月計入，並喺下一期複利之前加返當期加碼投入。本工具堅持要區分嘅，係「你自己存入去嘅錢」同「策略賺出嚟嘅錢」：1 萬美元、年化 15%、每月加碼 200 美元、持續十年，最終約為 9.5 萬美元，但其中 3.4 萬係你自己存嘅——剩低嘅先係回報；將總額當作業績嚟匯報，會將結果高估三分之一。
增長假設
請填策略實際做出過、已扣除各項成本嘅回報率
填 0 即可睇到唔含加碼投入嘅純複利效果
完全喺你的瀏覽器中運行，輸入內容不會被上傳或儲存。
試算結果
- 期末總額
- —
- 實際賺到嘅回報
- —
- 累計投入總額
- —
- 單靠初始本金
- —
- 期末 ÷ 累計投入
- —
期末總額減去你所有投入嘅錢。呢一部分先係策略創造嘅。
完全唔加碼時，初始本金會變成幾多
做試算時最常見嘅錯誤，係直接將回測回報率填入去。回測數字冇扣滑點、手續費、資金費，亦冇扣嗰啲你其實會收手嘅時段——將呢四項都減走之後，再攞呢個數字去複利十年。
計算公式
Monthly rate = (1 + Annual %)^(1/12) − 1
For each of the 12 × Years months:
Balance = Balance × (1 + Monthly rate) + Monthly contribution
Contributed = Principal + Monthly × months
Profit = Final value − Contributed
Principal only= Principal × (1 + Annual %)^Years
Contributions are savings, not returns — they are reported separately.- 1 輸入初始本金，以及你假設嘅、已扣除成本嘅年化回報率。
- 2 輸入試算年數，以及每月定期加碼嘅金額。
- 3 讀取期末總額，然後睇吓其中有幾多其實係你自己存入去嘅，而唔係賺返嚟嘅。
- 4 將回報率調低一大截再計一次，睇吓呢個試算對嗰個假設有幾敏感。
複利獎勵嘅係穩定性，唔係幅度
穩定嘅 15% 複利十年大約係 4 倍；而一個平均 30%、但其中有一年蝕 40% 嘅策略，儘管平均值更高，最終卻更低——因為要將 40% 嘅回撤補返，需要 67% 嘅升幅。正正係呢種不對稱性，令系統化交易團隊將優化目標放喺控制回撤而唔係衝高回報上：真實帳戶體驗到嘅係幾何平均數，唔係算術平均數。
點解要將加碼投入單獨列出嚟
將存款同回報撈埋一齊，會得出一條升得好靚、但完全講唔到策略係咪有效嘅曲線。分開列示之後，嗰個誠實嘅問題先答得到：如果回報嗰條相對於投入嗰條好細，代表帳戶嘅增長嚟自儲蓄紀律，而策略充其量只係冇拖後腿。
參考資料
- 2210. Communications with the Public — Financial Industry Regulatory Authority (FINRA)
- Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms — CFA Institute
- COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions) — Financial Conduct Authority (FCA)
本工具用於教學與試算。輸出結果僅代表你所輸入假設下的算術結果，不構成預測、推薦或投資建議。量化交易可能導致本金損失。
常見問題
簡短回答，並寫明假設條件。
年化回報率應該假設幾多？
應該填策略喺扣除全部成本之後真實做出過嘅回報率，而且統計期要長到包含一段差嘅市場環境。如果唯一嘅依據係回測，請打一個大幅折扣——一旦將滑點、手續費同人嘅行為計入去，實盤回報通常只有回測嘅一小部分。
呢度有冇考慮波動同回撤？
冇。佢套用嘅係恆定回報率，而冇任何策略做得到。真實路徑存在「順序風險」：同樣嘅平均回報率，虧損喺咩時候發生會導致完全唔同嘅結果，而早期一次深度回撤會永久性咁縮細之後複利嘅基數。請將呢個試算當作理想平滑情況下嘅上界。
點解用月複利而唔係年複利？
因為加碼投入係按月發生嘅，按年複利會低估佢哋嘅作用。呢度嘅月利率係咁樣推導嘅：連乘十二次啱啱等於年化數字，所以喺唔加碼嘅情況下，結果同簡單嘅年度複利完全一致。