增长，但把追加投入算清楚
复利增长计算器
测算账户随时间的增长，并把定期追加投入与真正的投资收益分开列示。
复利增长计算器测算的是：当收益被再投入而不是取出时，账户最终会变成多少。把年化收益率换算成月度收益率，逐月计入，并在下一期复利之前加上当期追加投入。本工具坚持要区分的，是「你自己存进去的钱」和「策略赚出来的钱」：1 万美元、年化 15%、每月追加 200 美元、持续十年，最终约为 9.5 万美元，但其中 3.4 万是你自己存的——剩下的才是收益；把总额当作业绩来汇报，会把结果高估三分之一。
增长假设
请填策略实际做出过的、已扣除各项成本的收益率
填 0 即可看到不含追加投入的纯复利效果
完全在你的浏览器中运行，输入内容不会被上传或保存。
测算结果
- 期末总额
- —
- 实际赚到的收益
- —
- 累计投入总额
- —
- 仅靠初始本金
- —
- 期末 ÷ 累计投入
- —
期末总额减去你所有投入的钱。这一部分才是策略创造的。
完全不追加投入时，初始本金会变成多少
做测算时最常见的错误，是直接把回测收益率填进去。回测数字没有扣掉滑点、手续费、资金费，也没有扣掉那些你其实会停手的时段——把这四项都减掉之后，再拿这个数字去复利十年。
计算公式
Monthly rate = (1 + Annual %)^(1/12) − 1
For each of the 12 × Years months:
Balance = Balance × (1 + Monthly rate) + Monthly contribution
Contributed = Principal + Monthly × months
Profit = Final value − Contributed
Principal only= Principal × (1 + Annual %)^Years
Contributions are savings, not returns — they are reported separately.- 1 输入初始本金，以及你假设的、已扣除成本的年化收益率。
- 2 输入测算年数，以及每月定期追加的金额。
- 3 读取期末总额，然后看看其中有多少其实是你自己存进去的，而不是赚来的。
- 4 把收益率调低一大截再算一次，看看这个测算对该假设有多敏感。
复利奖励的是稳定性，不是幅度
稳定的 15% 复利十年大约是 4 倍；而一个平均 30%、但其中有一年亏 40% 的策略，尽管平均值更高，最终却更低——因为要把 40% 的回撤补回来，需要 67% 的涨幅。正是这种不对称性，让系统化交易团队把优化目标放在控制回撤而不是冲高收益上：真实账户体验到的是几何平均数，不是算术平均数。
为什么要把追加投入单独列出来
把存款和收益混在一起，会得到一条上升得很好看、却完全说明不了策略是否有效的曲线。分开列示之后，那个诚实的问题才能被回答：如果收益那一条相对于投入那一条很小，说明账户的增长来自储蓄纪律，而策略充其量只是没有拖后腿。
参考资料
- 2210. Communications with the Public — Financial Industry Regulatory Authority (FINRA)
- Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms — CFA Institute
- COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions) — Financial Conduct Authority (FCA)
本工具用于教学与测算。输出结果仅代表你所输入假设下的算术结果，不构成预测、推荐或投资建议。量化交易可能造成本金损失。
常见问题
简短回答，并写明假设条件。
年化收益率应该假设多少？
应该填策略在扣除全部成本之后真实做出过的收益率，而且统计期要长到包含一段糟糕的市场环境。如果唯一的依据是回测，请打一个大幅折扣——一旦把滑点、手续费和人的行为算进去，实盘收益通常只有回测的一小部分。
这里考虑了波动和回撤吗？
没有。它套用的是恒定收益率，而没有任何策略能做到这一点。真实路径存在「顺序风险」：同样的平均收益率，亏损发生在什么时候会导致完全不同的结果，而早期的一次深度回撤会永久性地缩小后续复利的基数。请把这个测算当作理想平滑情况下的上界。
为什么用月度复利而不是年度复利？
因为追加投入是按月发生的，按年复利会低估它们的作用。这里的月度利率是这样推导的：连乘十二次刚好等于年化数字，因此在不追加投入的情况下，结果与简单的年度复利完全一致。