Tamanho ótimo, e por que usar menos

Calculadora do critério de Kelly

A fração de aposta que maximiza o crescimento, com as posições de meio e um quarto que a prática usa.

Atualizado em

O critério de Kelly dá a fração de aposta que maximiza a taxa de crescimento do capital no longo prazo: f* = (b·p − q) ÷ b, onde p é a taxa de acerto, q é 1 − p e b é a razão de payoff. Com 45% de acerto e payoff 2:1, o Kelly cheio é 17,5% do capital por operação. Quase ninguém opera assim: o Kelly cheio só é ótimo quando a vantagem é conhecida com exatidão, e com vantagem estimada ele produz drawdowns acima de 50% como evento rotineiro — daí meio ou um quarto de Kelly ser o ajuste prático.

Estatísticas da estratégia

De uma amostra grande o bastante — centenas de trades, não dezenas

2 significa que o ganho médio é o dobro da perda média

Roda inteiramente no seu navegador. Nenhum dado é transmitido ou armazenado.

Frações de Kelly

Kelly cheio
—

Ótimo apenas se a vantagem for conhecida com exatidão. Negativo significa ausência de vantagem — não dimensione.

Meio Kelly
—
Um quarto de Kelly
—
Expectância por unidade arriscada
—
Acerto de equilíbrio
—

Abaixo dessa taxa de acerto, essa razão de payoff perde dinheiro

Kelly é extraordinariamente sensível à estimativa de acerto. Superestimar o acerto em cinco pontos pode dobrar a fração recomendada, então o insumo honesto é o limite inferior do seu intervalo de confiança, não a estimativa pontual.

A fórmula

f* = (b · p − q) ÷ b

  p = win rate            q = 1 − p
  b = payoff ratio (average win ÷ average loss)

Expectancy per unit risked = b · p − q
Break-even win rate        = 1 ÷ (b + 1)

Assumes a known, stationary edge and independent outcomes.
  1. 1 Informe a taxa de acerto de uma amostra estatisticamente significativa.
  2. 2 Informe a razão de payoff: trade vencedor médio dividido pelo trade perdedor médio.
  3. 3 Leia o Kelly cheio e depois trabalhe a partir dos números de meio e um quarto.
  4. 4 Compare seu acerto com o valor de equilíbrio para confirmar que a vantagem existe.

Por que a prática usa uma fração de Kelly

O Kelly cheio maximiza o crescimento para uma vantagem conhecida, e vantagens de trading nunca são conhecidas — são estimadas de uma amostra finita de um processo não estacionário. Meio Kelly entrega cerca de 75% da taxa de crescimento com aproximadamente metade da volatilidade e drawdowns bem mais rasos; um quarto abre mão de mais crescimento em troca de uma curva que a maioria consegue segurar. Como a estratégia abandonada num drawdown rende zero, a fração que sobrevive é a que compõe.

Um Kelly negativo é a resposta útil

Quando f* sai negativo, a combinação de taxa de acerto e payoff não tem vantagem — a expectância está abaixo de zero e nenhum tamanho de posição corrige isso. Esse é o output mais valioso da calculadora, porque é testável antes de comprometer capital. Compare seu acerto com o valor de equilíbrio: com payoff 2:1 você precisa de mais que 33,3%, e com 1:1, de mais que 50%.

Ferramentas e leituras relacionadas

Fontes

Calculadora educacional. Os resultados descrevem a aritmética sob as premissas inseridas — não são previsão, recomendação ou consultoria de investimento. Trading quantitativo pode gerar perdas.

Perguntas frequentes

Respostas curtas, com as premissas declaradas.

Qual fração de Kelly é realista operar?

A maioria dos operadores sistemáticos fica entre um quarto e metade do Kelly cheio. O motivo não é conservadorismo por si só: os insumos são estimativas, e a garantia de otimalidade de Kelly evapora quando erram na direção otimista — que costuma ser a direção do erro de estimação.

Posso aplicar Kelly a várias estratégias ao mesmo tempo?

Não calculando cada uma isoladamente. Posições simultâneas interagem por correlação, e somar frações individuais superestima a exposição segura total — às vezes muito, já que correlações sobem justamente nas condições de estresse em que o sizing importa. Trate o número de estratégia única como teto e reduza pela sobreposição da carteira.

Como Kelly se relaciona com risco percentual fixo?

Respondem perguntas diferentes. Kelly diz que fração do capital expor dada uma vantagem; o sizing fracionário diz como converter um orçamento de risco escolhido em tamanho de ordem. Na prática, Kelly informa o percentual de risco e a calculadora de tamanho de posição transforma esse percentual em quantidade dada a distância do stop.

Leve o número para um terminal que o aplica

Limites de posição, parada por drawdown e distância de liquidação são restrições que a QANTERION aplica enquanto a estratégia roda — não números que você reconfere à mão.

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