最优仓位，以及为什么你该用得更少
凯利公式计算器
让长期增长率最大化的下注比例，并给出实务中真正会用的半凯利与四分之一凯利。
凯利公式给出的是让资本长期增长率最大化的下注比例：f* = (b·p − q) ÷ b，其中 p 是胜率、q 是 1 − p、b 是盈亏比。胜率 45%、盈亏比 2:1 时，完整凯利是每笔投入资本的 17.5%。几乎没有人真的这么做：完整凯利只在优势被精确已知时才是最优的，而当优势是估计出来的，它会让超过 50% 的回撤变成家常便饭——这正是半凯利或四分之一凯利成为实务设定的原因。
策略统计量
要来自足够大的样本——几百笔，而不是几十笔
2 表示平均盈利是平均亏损的两倍
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凯利仓位
- 完整凯利
- —
- 半凯利
- —
- 四分之一凯利
- —
- 单位风险期望值
- —
- 保本胜率
- —
只有在优势被精确已知时才是增长最优。为负说明没有优势——根本不该开仓。
胜率低于这个数值时，这个盈亏比是亏钱的
凯利公式对胜率估计极其敏感。胜率高估五个百分点，就可能让建议仓位翻倍——所以诚实的输入应该是你置信区间的下界，而不是那个点估计值。
计算公式
f* = (b · p − q) ÷ b
p = win rate q = 1 − p
b = payoff ratio (average win ÷ average loss)
Expectancy per unit risked = b · p − q
Break-even win rate = 1 ÷ (b + 1)
Assumes a known, stationary edge and independent outcomes.- 1 输入来自足够大样本、具备统计意义的胜率。
- 2 输入盈亏比：平均盈利交易金额除以平均亏损交易金额。
- 3 先看完整凯利，然后重点看半凯利与四分之一凯利——实际应该从这两个数字出发。
- 4 把你的胜率和保本胜率对照一次，确认优势是否真的存在。
为什么实务上只用凯利的一部分
完整凯利是在「优势已知」的前提下让增长最大化，而交易优势永远不是已知的——它是从一个非平稳过程的有限样本里估出来的。半凯利能拿到约 75% 的增长率，波动却只有一半左右，回撤浅得多；四分之一凯利再让出一些增长，换来一条大多数人真的能拿得住的曲线。既然在回撤中被放弃的策略最终收益是零，那么能活下来的那个比例，才是真正复利的那个比例。
算出负数才是最有用的答案
当 f* 为负，说明胜率与盈亏比组合起来根本没有优势——期望值为负，任何仓位规模都救不了。这是本计算器最有价值的输出，因为它可以在投入资金之前就被检验。把你的胜率和保本胜率对照一下：盈亏比 2:1 时你需要高于 33.3%，1:1 时需要高于 50%。
参考资料
- A New Interpretation of Information Rate — Bell System Technical Journal (AT&T Bell Laboratories)
- Good and bad properties of the Kelly criterion — L.C. MacLean, E.O. Thorp & W.T. Ziemba, 2010 author preprint (hosted by the UC Berkeley Department of Statistics)
本工具用于教学与测算。输出结果仅代表你所输入假设下的算术结果，不构成预测、推荐或投资建议。量化交易可能造成本金损失。
常见问题
简短回答，并写明假设条件。
实务中应该用多大比例的凯利？
多数系统化交易者在四分之一到二分之一凯利之间。理由不是为保守而保守：输入本身是估计值，而当它们朝乐观方向出错时——而估计误差通常正是朝这个方向偏——凯利的最优性保证就完全失效了。
可以对多个策略分别套用凯利吗？
不能各算各的。同时持有的仓位会通过相关性相互作用，把各自的凯利比例简单相加会高估总的安全敞口，有时会高估得很离谱——因为相关性恰恰会在最需要控制仓位的压力时段上升。把单策略的数字当作上限，再按组合重叠度往下调。
凯利公式和固定比例风险是什么关系？
它们回答的是不同问题。凯利说的是「在有优势的前提下应该暴露多少比例的资本」；固定比例法说的是「怎么把选定的风险预算换算成下单数量」。实务中通常用凯利来确定风险比例，再用仓位计算器结合止损距离把这个比例转换成具体数量。