التعريف

نسبة سورتينو

نسبة سورتينو هي نسبة شارب مع وضع الانحراف الهبوطي في المقام، فلا تعاقب التقلب الصاعد. الصيغة، ومعيار √2 مقابل شارب، ولماذا الرقم مشوّش.

آخر تحديث

نسبة سورتينو (Sortino ratio) هي نسبة شارب بعد استبدال مقامها بالانحراف الهبوطي: العائد الفائض فوق الحد الأدنى المقبول للعائد (MAR، وهو عادةً صفر أو سعر الفائدة الخالي من المخاطر) مقسوماً على الجذر التربيعي لمتوسط مربعات العجز دون ذلك الحد، فلا يُعاقَب التقلب في اتجاه الصعود. في سلسلة عوائد متماثلة حول MAR تبلغ نسبة سورتينو نحو √2 مثل نسبة شارب، فشارب 1.0 يعني سورتينو قرب 1.4 من غير أي التواء؛ وما يفوق هذا المضاعف بكثير يشير إلى التواء موجب، وما يقل عنه بكثير إلى التواء سالب.

يُعرف أيضاً بـ
نسبة المخاطر الهبوطية · العائد المعدّل حسب مخاطر الهبوط · Sortino ratio

كيف يُحسب

            Sortino = (R − MAR) ÷ DD
DD = √( Σ min(rᵢ − MAR, 0)² ÷ n )   — n is ALL periods, not only the losing ones
MAR = minimum acceptable return, usually 0 or the risk-free rate

Annualise: numerator × 252 (× 365 for crypto), DD × √252 (√365)
Symmetric returns: Sortino ≈ √2 × Sharpe

مثال محلول: متوسط عائد فائض يومي 0.05%، وانحراف هبوطي 0.6% على كامل 252 يوماً → سنوياً 12.6% ÷ (0.6% × √252 = 9.5%) = سورتينو 1.32؛ وبتقلب يومي 1.0% تكون شارب 0.79، والنسبة بينهما 1.67 — فوق √2، أي أن الخسائر كانت أصغر من المكاسب.

معيار √2 هو المقارنة الوحيدة المفيدة

يربّع الانحراف الهبوطي العجز دون MAR فقط لكنه يقسم على كل الفترات؛ ففي سلسلة متماثلة يساوي التقلب مقسوماً على √2، وتستقر نسبة سورتينو عند √2 × شارب أي نحو 1.41. قيمة أعلى من ذلك بكثير — مثلاً 2.5 على شارب 1.0 — تعني أن الخسائر كانت أصغر والمكاسب أكبر مما يتوقعه التماثل، وهي بصمة تتبع الاتجاه. وقيمة أدنى بكثير تعني مكاسب صغيرة كثيرة وخسائر كبيرة قليلة، وهي بصمة أنظمة بيع التقلب والأنظمة الشبيهة بمارتينغيل، وهي الحالة التي تشخّص فيها نسبة سورتينو بهدوء الاستراتيجية التي يفضّل صاحبها الحكم عليها بشارب.

الحد الأدنى والعينة والاصطلاح تحدد الرقم

نقل MAR من صفر إلى فائدة خالية من المخاطر بنسبة 4% يخفض البسط ويرفع الانحراف الهبوطي في آن واحد، فتنتج السلسلة نفسها نسبتين مختلفتين. يُقدَّر المقام من فترات الخسارة وحدها: سجل شهري لثلاث سنوات يضم نحو خمس عشرة منها، وشهر واحد بخسارة تعادل ثلاثة أمثال العجز المعتاد يرفع الانحراف الهبوطي وحده بنحو الربع. يبيّن بيلي ولوبيز دي برادو أن خطأ المعاينة في تقدير شارب يكبر مع الذيول السميكة والالتواء السالب في العوائد، وأن اختيار الأفضل من بين محاولات كثيرة يضخّم أي نسبة استُخدمت في الاختيار؛ وكلا الأثرين يصيب سورتينو بالقوة نفسها على الأقل، لأنها صُممت للسلاسل الملتوية ومقامها يستند إلى مشاهدات أقل. للتحويل السنوي اضرب البسط في 252 (365 للعملات الرقمية) والانحراف الهبوطي في √252 (√365)، ولا تقارن إلا أرقاماً حُسبت بالطريقة نفسها.

كيف يُساء فهمه

تُقدَّم عبارة «سورتينو أعلى من شارب» عادةً دليلاً على توزيع عوائد مواتٍ، لكن في أي سلسلة يقع متوسطها فوق MAR يكون الانحراف الهبوطي أصغر من الانحراف المعياري، فتفوق نسبة سورتينو نسبة شارب بحكم البناء؛ والمقارنة ذات المعنى هي مع √2 × شارب لا مع شارب. الخطأ الثاني مقارنة نسب سورتينو محسوبة باصطلاحات مختلفة: MAR صفر مقابل الفائدة الخالية من المخاطر، وبيانات شهرية مقابل يومية، أو انحراف هبوطي يقسم على عدد فترات الخسارة بدل كل الفترات — وهذا الأخير وحده يضخّم المقام بنحو 40% حين تخسر نصف الفترات تقريباً.

احسبه بنفسك

انظر أيضاً

المصادر

التعريفات لأغراض تعليمية. لا شيء هنا يُعد نصيحة استثمارية، ولا يتنبأ أي مقياس موصوف هنا بالنتائج المستقبلية.

معرفة التعريف هي الجزء السهل

معرفة معنى التراجع ليست كامتلاك نظام يتوقف عنده. تطبّق QANTERION هذه الحدود أثناء تشغيل الاستراتيجية فعلياً.

ابدأ مجاناً على الورقاطّلع على الأسعار