정의
기대값
기대값은 리스크 1단위당 평균 결과입니다. 정의, 공식, 손익분기 승률, 그리고 승률만으로는 아무것도 알 수 없는 이유.
기대값은 한 거래의 평균 결과를 리스크 1단위 기준으로 나타낸 값으로, 승률 곱하기 손익비에서 패율을 뺀 것입니다. 승률 45%에 손익비 2:1인 전략의 기대값은 +0.35이며, 충분히 긴 거래 시리즈에서 리스크 1단위당 평균 0.35단위를 번다는 뜻입니다. 기대값이 0 이하라면 어떤 사이징도, 레버리지도, 규율도 그 전략을 수익으로 바꾸지 못합니다.
- 다른 이름
- 거래당 기대 수익 · 엣지
계산 방법
Expectancy per unit risked = (Win rate × Payoff ratio) − Loss rate
Break-even win rate = 1 ÷ (Payoff ratio + 1)
Expectancy ≤ 0 means no position size makes the strategy profitable.
계산 예시: 승률 45%, 손익비 2:1 → (0.45 × 2) − 0.55 = 리스크 1단위당 +0.35.
승률 하나만으로는 의미가 없다
한 번의 손실이 아홉 번의 이익을 합친 것보다 크다면 승률 90%도 손실 전략입니다. 반대로 손익비 3:1이면 승률 35%로도 크게 수익이 납니다. 기대값은 둘을 결합한 가장 단순한 숫자이며, 전략 평가에서 가장 먼저 계산해야 하고 마지막까지 버리면 안 되는 통계량인 이유입니다.
비용은 이익이 아니라 기대값에서 빠진다
수수료, 슬리피지, 펀딩비는 거래마다 차감되므로 손익비를 직접 끌어내립니다. 총 기대값이 +0.1단위인데 왕복 비용이 0.12단위인 전략은 손실 전략이지만, 마찰을 생략한 백테스트에서는 수익 전략처럼 보입니다.
흔한 오해
짧은 표본에서 계산한 기대값이 전략의 고유 속성처럼 취급됩니다. 그것은 추정치이며 불안정합니다. 수십 건의 거래로는 진짜 우위와 운 좋은 구간을 구분할 수 없고, 과적합된 시스템이 자신감 있어 보이는 통계를 달고 실전에 오르는 경로가 바로 이것입니다.
출처
- A New Interpretation of Information Rate — J. L. Kelly, Jr., Bell System Technical Journal (hosted by Princeton University)
- Optimal Gambling Systems for Favorable Games — L. Breiman, Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (UC Berkeley Library Digital Collections)
- Good and bad properties of the Kelly criterion — L. C. MacLean, E. O. Thorp, W. T. Ziemba (hosted by UC Berkeley Department of Statistics)
이 용어집은 교육용입니다. 투자 자문이 아니며, 여기 설명된 어떤 지표도 미래 결과를 예측하지 않습니다.
정의를 아는 것은 쉬운 부분입니다
드로다운이 무엇인지 아는 것과, 드로다운에 닿으면 멈추는 시스템을 갖는 것은 다릅니다. QANTERION은 전략이 돌아가는 동안 이 한계를 실제로 적용합니다.