Definição
Expectância
Expectância é o resultado médio por unidade arriscada. Definição, fórmula, a taxa de acerto de equilíbrio e por que o acerto sozinho não diz nada.
Expectância é o resultado médio de uma operação expresso por unidade de risco: taxa de acerto multiplicada pela razão de payoff, menos a taxa de erro. Uma estratégia com 45% de acerto e payoff 2:1 tem expectância de +0,35, ou seja, ganha 0,35 unidade para cada unidade arriscada ao longo de uma série longa. Quando a expectância é zero ou negativa, nenhum sizing, alavancagem ou disciplina torna a estratégia lucrativa.
- Também chamado de
- valor esperado por operação · vantagem
Como se calcula
Expectancy per unit risked = (Win rate × Payoff ratio) − Loss rate
Break-even win rate = 1 ÷ (Payoff ratio + 1)
Expectancy ≤ 0 means no position size makes the strategy profitable.
Exemplo resolvido: 45% de acerto, payoff 2:1 → (0,45 × 2) − 0,55 = +0,35 por unidade arriscada.
Taxa de acerto isolada não significa nada
Um acerto de 90% é uma estratégia perdedora se a única perda supera os nove ganhos somados, e um acerto de 35% é altamente lucrativo com payoff 3:1. A expectância é o menor número que combina os dois, e por isso é a primeira estatística a calcular e a última a descartar quando se avalia uma estratégia.
Custos saem da expectância, não do lucro
Taxas, slippage e funding são subtraídos por operação, então reduzem a razão de payoff diretamente. Uma estratégia com expectância bruta de +0,1 unidade e custo de ida e volta de 0,12 unidade é perdedora, mas parece vencedora em qualquer backtest que ignore o atrito.
Como é mal interpretado
A expectância calculada sobre uma amostra curta é tratada como propriedade da estratégia. Ela é uma estimativa, e instável: algumas dezenas de operações não bastam para distinguir uma vantagem genuína de uma sequência favorável — é assim que sistemas sobreajustados chegam à produção com estatísticas de aparência confiante.
Fontes
- A New Interpretation of Information Rate — J. L. Kelly, Jr., Bell System Technical Journal (hosted by Princeton University)
- Optimal Gambling Systems for Favorable Games — L. Breiman, Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (UC Berkeley Library Digital Collections)
- Good and bad properties of the Kelly criterion — L. C. MacLean, E. O. Thorp, W. T. Ziemba (hosted by UC Berkeley Department of Statistics)
As definições são educacionais. Nada aqui é consultoria de investimento, e nenhuma métrica descrita prevê resultados futuros.
Definições são a parte fácil
Saber o que é drawdown não é o mesmo que ter um sistema que para nele. A QANTERION aplica esses limites enquanto a estratégia roda.