定義
期望值
期望值是每承擔一單位風險的平均結果。本文給出定義、公式、損益兩平勝率，以及為什麼單看勝率毫無意義。
更新於
期望值是把一筆交易的平均結果換算成「每單位風險」的形式：勝率乘以盈虧比，再減去敗率。勝率 45%、盈虧比 2:1 的策略，期望值為 +0.35，意思是在足夠長的一串交易裡，每冒 1 單位風險平均賺 0.35 單位。當期望值為零或為負時，無論怎麼調部位、加槓桿或提高紀律性，這個策略都不可能獲利。
- 又稱
- 單筆期望報酬 · 優勢
計算方式
Expectancy per unit risked = (Win rate × Payoff ratio) − Loss rate
Break-even win rate = 1 ÷ (Payoff ratio + 1)
Expectancy ≤ 0 means no position size makes the strategy profitable.
實算範例: 勝率 45%、盈虧比 2:1 → (0.45 × 2) − 0.55 = 每單位風險 +0.35。
單看勝率毫無意義
如果那一次虧損比九次獲利加起來還大，90% 的勝率也是虧錢策略；而在 3:1 的盈虧比下，35% 的勝率反而非常賺錢。期望值是同時把兩者結合起來的最簡數字，這就是為什麼評估一個策略時，它是第一個該算的統計量，也是最後一個該被丟掉的。
成本是從期望值裡扣的，不是從利潤裡扣的
手續費、滑價和資金費是按筆扣除的，所以它們直接壓低盈虧比。一個毛期望值 +0.1 單位、來回成本 0.12 單位的策略，本質上是虧錢的——但在任何忽略摩擦成本的回測裡，它看起來都像是賺錢的。
常見誤讀
在小樣本上算出的期望值經常被當成策略的固有屬性。它只是一個估計值，而且很不穩定：幾十筆交易根本不足以區分真實優勢和一段運氣好的行情——過度擬合的系統就是這樣帶著一份看起來很有信心的統計數據進入實盤的。
參考資料
- A New Interpretation of Information Rate — J. L. Kelly, Jr., Bell System Technical Journal (hosted by Princeton University)
- Optimal Gambling Systems for Favorable Games — L. Breiman, Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (UC Berkeley Library Digital Collections)
- Good and bad properties of the Kelly criterion — L. C. MacLean, E. O. Thorp, W. T. Ziemba (hosted by UC Berkeley Department of Statistics)
本術語表用於教學。此處內容不構成投資建議，頁面所述任何指標都無法預測未來結果。