定義
波動率
波動率係回報率喺指定時間尺度上嘅標準差。本文講解年化公式（√252 同 √365）、已實現同隱含波動率嘅分別，以及點解波動率唔等於蝕錢。
波動率係一項資產或者一套策略嘅回報率喺指定時間尺度上嘅標準差，而時間尺度本身就係呢個數字嘅一部分：日回報率標準差係 2% 嘅話，股票按 √252 個交易日年化大約係 31.7%，全年 365 日唔停市嘅加密貨幣按 √365 年化大約係 38.2%。佢量度嘅係回報率圍繞平均值嘅分散程度，升同跌嘅波動一樣計入；同時佢亦係夏普比率嘅分母，所以同一套策略喺平靜時段度出嚟嘅成績，會好過喺風暴入面度出嚟嘅成績。
- 又稱
- 回報率標準差 · 已實現波動率 · 年化波動率
計算方式
σ = √( Σ(rᵢ − r̄)² ÷ (n − 1) ) — sample standard deviation of period returns
σ_annual = σ_daily × √252 (equities, trading-day calendar)
σ_annual = σ_daily × √365 (crypto, 24x7)
Example: 2% daily → 2% × 15.87 ≈ 31.7% (equities), 2% × 19.10 ≈ 38.2% (crypto)
Vol-target size = Target σ ÷ Realized σ (fraction of full position)
實算例子: 日標準差 2% → 2% × √252 ≈ 31.7%（股票年化），2% × √365 ≈ 38.2%（全天候加密貨幣）。目標年化 σ 10%、已實現 20% → 持有全倉嘅 50%。
時間尺度就係全部意思
唔帶時間尺度嘅波動率唔係一個數字。同一條回報序列嘅日、週、年標準差之間相差期數嘅平方根，所以通行嘅年化做法係：有交易日曆嘅市場將日標準差乘以 √252，永不停市嘅市場乘以 √365。呢條 √T 法則假設每期回報互相獨立；一旦唔獨立，年化數字就只係近似值。已實現波動率由過去嘅回報率計出嚟，隱含波動率由期權價格反推出嚟，兩者成日唔一致——隱含係預測，已實現係量度。
佢會群聚，而且壓喺夏普比率嘅分母上
已實現波動率有持續性：高波動嘅一日之後，更大機會接住另一個高波動嘅日子，而唔係平靜嘅一日，所以預測模型將佢當作時間序列而唔係常數。因為波動率係夏普比率嘅分母，同一套策略喺啱啱好平靜嘅量度時段會攞到更高分數，策略本身卻冇任何改變。波動率目標法將呢點反過嚟用：倉位大小設為目標 σ ÷ 已實現 σ，市場變得劇烈時曝險自動縮細，平靜返之後再放大。QANTERION 嘅夏普比率計算器以年化波動率作為輸入，所以日頻數字要先乘以 √252 或者 √365。
常見誤讀
波動率成日被當成蝕錢嘅同義詞，但係標準差對一個 +5% 嘅日子同一個 −5% 嘅日子計入嘅係同樣嘅量；一套只會向上出意外嘅策略同樣係高波動率。佢亦成日被當作回撤嘅替代品，呢個係錯嘅：一套低波動率策略如果細額虧損接連出現，回撤可以深過虧損分散嘅高波動率策略，因為回撤取決於回報嘅先後次序，而波動率完全唔理次序。
親手計一計
參考資料
- The Sharpe Ratio — The Journal of Portfolio Management (author's reprint, Stanford University)
- Modeling and Forecasting Realized Volatility — National Bureau of Economic Research (Andersen, Bollerslev, Diebold & Labys), Working Paper 8160
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