定义
波动率
波动率是收益率在给定时间尺度上的标准差。本文说明年化公式（√252 与 √365）、已实现与隐含波动率的区别，以及为什么波动率不等于亏损。
波动率是一项资产或一套策略的收益率在给定时间尺度上的标准差，而时间尺度本身就是这个数字的一部分：日收益率标准差为 2% 时，股票按 √252 个交易日年化约为 31.7%，全年 365 天不休市的加密货币按 √365 年化约为 38.2%。它衡量的是收益率围绕均值的离散程度，上涨和下跌的波动被同等计入；同时它也是夏普比率的分母，所以同一套策略在平静窗口里测出来的成绩，会好过在风暴中测出来的成绩。
- 又称
- 收益率标准差 · 已实现波动率 · 年化波动率
计算方式
σ = √( Σ(rᵢ − r̄)² ÷ (n − 1) ) — sample standard deviation of period returns
σ_annual = σ_daily × √252 (equities, trading-day calendar)
σ_annual = σ_daily × √365 (crypto, 24x7)
Example: 2% daily → 2% × 15.87 ≈ 31.7% (equities), 2% × 19.10 ≈ 38.2% (crypto)
Vol-target size = Target σ ÷ Realized σ (fraction of full position)
实算示例: 日标准差 2% → 2% × √252 ≈ 31.7%（股票年化），2% × √365 ≈ 38.2%（全天候加密货币）。目标年化 σ 10%、已实现 20% → 持有满仓的 50%。
时间尺度就是全部含义
不带时间尺度的波动率不是一个数字。同一条收益序列的日、周、年标准差之间相差周期数的平方根，因此通行的年化做法是：有交易日历的市场把日标准差乘以 √252，永不休市的市场乘以 √365。这条 √T 法则假设各周期收益相互独立；一旦不独立，年化数字就只是近似值。已实现波动率由过去的收益率算出，隐含波动率从期权价格反推而来，两者经常不一致——隐含是预测，已实现是测量。
它会聚集，而且压在夏普比率的分母上
已实现波动率具有持续性：高波动的一天之后更可能接着另一个高波动的日子，而不是平静的一天，所以预测模型把它当作时间序列而不是常数。因为波动率是夏普比率的分母，同一套策略在恰好平静的测量窗口里会得到更高的分数，策略本身却没有任何变化。波动率目标法把这一点反过来用：仓位大小设为目标 σ ÷ 已实现 σ，市场变得剧烈时敞口自动缩小，平静下来时再放大。QANTERION 的夏普比率计算器以年化波动率作为输入，所以日度数字要先乘以 √252 或 √365。
常见误读
波动率常被当成亏损的同义词，但标准差对一个 +5% 的日子和一个 −5% 的日子计入的是同样的量；一套只会向上意外的策略同样是高波动率的。它也常被当作回撤的替代品，这是错的：一套低波动率策略如果小额亏损接连出现，回撤可能比亏损分散的高波动率策略更深，因为回撤取决于收益的先后顺序，而波动率完全忽略顺序。
动手算一算
参考资料
- The Sharpe Ratio — The Journal of Portfolio Management (author's reprint, Stanford University)
- Modeling and Forecasting Realized Volatility — National Bureau of Economic Research (Andersen, Bollerslev, Diebold & Labys), Working Paper 8160
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