Definição
Volatilidade
Volatilidade é o desvio padrão dos retornos em um horizonte declarado. A fórmula anualizada (√252 vs √365), realizada vs implícita e por que não é sinônimo de perda.
Volatilidade é o desvio padrão dos retornos de um ativo ou de uma estratégia em um horizonte declarado, e o horizonte faz parte do número: um desvio padrão diário de 2% equivale a cerca de 31,7% anualizado para ações (√252 pregões) e a 38,2% para cripto, que negocia 365 dias por ano. Ela mede o quanto os retornos se dispersam em torno da média, contando altas e quedas com o mesmo peso, e é o denominador do índice de Sharpe, por isso uma estratégia medida numa janela calma parece melhor do que a mesma estratégia medida numa tempestade.
- Também chamado de
- desvio padrão dos retornos · volatilidade realizada · volatilidade anualizada
Como se calcula
σ = √( Σ(rᵢ − r̄)² ÷ (n − 1) ) — sample standard deviation of period returns
σ_annual = σ_daily × √252 (equities, trading-day calendar)
σ_annual = σ_daily × √365 (crypto, 24x7)
Example: 2% daily → 2% × 15.87 ≈ 31.7% (equities), 2% × 19.10 ≈ 38.2% (crypto)
Vol-target size = Target σ ÷ Realized σ (fraction of full position)
Exemplo resolvido: σ diário de 2% → 2% × √252 ≈ 31,7% anualizado para ações, 2% × √365 ≈ 38,2% para cripto 24x7. Alvo de 10% de σ anual com 20% realizado → manter 50% do tamanho cheio.
O horizonte é o significado inteiro
Um número de volatilidade sem horizonte não é um número. Os desvios padrão diário, semanal e anual da mesma série de retornos diferem pela raiz quadrada do número de períodos, então a anualização convencional multiplica o σ diário por √252 em mercados com calendário de pregões e por √365 em mercados que nunca fecham. A regra √T supõe retornos independentes de um período para o outro; quando não são, o valor anualizado é apenas uma aproximação. Volatilidade realizada é calculada a partir de retornos passados, volatilidade implícita é extraída dos preços de opções, e as duas discordam com frequência: a implícita é uma previsão, a realizada é uma medição.
Ela se agrupa e fica embaixo do índice de Sharpe
A volatilidade realizada é persistente: um dia de alta volatilidade tem muito mais chance de ser seguido por outro igual do que por um dia calmo, e é por isso que os modelos de previsão a tratam como série temporal, não como constante. Como a volatilidade é o denominador do índice de Sharpe, a mesma estratégia pontua mais alto quando a janela de medição calha de ser tranquila, sem nenhuma mudança na estratégia. O volatility targeting inverte isso: o tamanho da posição é definido como σ alvo ÷ σ realizado, então a exposição encolhe quando o mercado fica turbulento e cresce quando acalma. A calculadora de índice de Sharpe da QANTERION recebe a volatilidade já anualizada, então um valor diário precisa ser escalado por √252 ou √365 antes.
Como é mal interpretado
Volatilidade costuma ser lida como sinônimo de perda, mas o desvio padrão conta um dia de +5% exatamente como conta um dia de −5%; uma estratégia que só surpreende para cima continua tendo volatilidade alta. Também é lida como substituta do drawdown, e não é: uma estratégia de baixa volatilidade cujas pequenas perdas chegam em sequência pode afundar num drawdown mais profundo do que uma de alta volatilidade com perdas espalhadas, porque o drawdown depende da ordem dos retornos e a volatilidade a ignora.
Fontes
- The Sharpe Ratio — The Journal of Portfolio Management (author's reprint, Stanford University)
- Modeling and Forecasting Realized Volatility — National Bureau of Economic Research (Andersen, Bollerslev, Diebold & Labys), Working Paper 8160
As definições são educacionais. Nada aqui é consultoria de investimento, e nenhuma métrica descrita prevê resultados futuros.
Definições são a parte fácil
Saber o que é drawdown não é o mesmo que ter um sistema que para nele. A QANTERION aplica esses limites enquanto a estratégia roda.