定義
獲利因子（Profit Factor）
獲利因子（Profit Factor）= 總獲利 ÷ 總虧損，以已出場交易計。1.0、1.5、3.0 各代表什麼，手續費如何拉低它，以及一個能戳破假因子的檢驗。
獲利因子（Profit Factor）是一組已出場交易的總獲利除以總虧損，等價於「勝率 × 平均獲利」除以「敗率 × 平均虧損」。1.0 表示扣除成本前剛好損益兩平；能在實單中存活下來的系統，扣除手續費後通常落在 1.3 到 2.0 之間。若一份交易次數不到幾百筆的回測給出 3 以上的獲利因子，它更可能來自過度擬合或某一筆極端交易，而不是可持續的優勢。
- 又稱
- 獲利因數 · 盈利因子 · PF
計算方式
Profit factor = Gross profit ÷ Gross loss
= (p × Avg win) ÷ ((1 − p) × Avg loss), p = win rate
p = 0.40, Avg win = 300, Avg loss = 100:
Profit factor = (0.40 × 300) ÷ (0.60 × 100) = 120 ÷ 60 = 2.0
Expectancy per trade = (0.40 × 300) − (0.60 × 100) = 60
Net of 10 per trade in costs, over 100 trades (40 wins at 290, 60 losses at 110):
Net profit factor = 11,600 ÷ 6,600 = 1.76; net expectancy = 50
1.0 = break-even before costs. Size-free, but blind to trade count and loss order.
實算範例: 勝率 40%、平均獲利 300、平均虧損 100 → (0.40 × 300) ÷ (0.60 × 100) = 2.0；每筆扣 10 成本後為 1.76。
它是期望值的比率形式，盲點也一樣
獲利因子承載的資訊與期望值相同，只是用比率而非每筆金額來表達。勝率 40%、平均獲利 300、平均虧損 100 時，獲利因子 = (0.40 × 300) ÷ (0.60 × 100) = 2.0，期望值為每筆 60；比率可以跨帳戶規模比較，期望值則不能。代價是比率丟掉了交易頻率與虧損的先後順序：兩個獲利因子同為 2.0 的系統，回撤可能相差極大，而凱利公式的成長率需要分別知道勝率和賠率，單靠一個因子無法還原。QANTERION 的策略頁面逐一公布每個策略的勝率與回撤上限（加密貨幣動量策略：勝率 37%、上限 3%），正是因為勝率本身對獲利因子什麼都說明不了。
先扣成本，再拿掉最好的那一筆
計算之前，先從每一筆交易扣掉手續費與滑價。同樣 100 筆交易，每筆 10 的成本會把 40 筆 300 的獲利變成 40 筆 290、把 60 筆 100 的虧損變成 60 筆 110：獲利因子從 2.0 降到 11,600 ÷ 6,600 = 1.76。在利潤很薄的高頻系統上，毛獲利因子 1.6 扣除成本後可能低於 1.0，這就是「策略」與「手續費產生器」的全部差別。然後拿掉獲利最大的那一筆重新計算；如果因子隨之崩塌，所謂的優勢其實就是那一筆交易。
常見誤讀
最常見的操弄方式是追逐勝率。馬丁格爾式的系統報出 95% 的勝率，看起來極為出色，直到連續虧損出現——那時少數幾筆交易的虧損總額壓過所有小額獲利，獲利因子跌破 1：這個比率由虧損的大小決定，而不是虧損的次數。另一種誤讀是引用假設性績效的獲利因子卻不附交易筆數。美國全國期貨協會（NFA）要求任何假設性績效數字都必須附帶特定的免責聲明（解釋性通知 9025），正是因為這類數字通常在缺少讀者判斷所需背景的情況下被拿出來展示。
參考資料
- A New Interpretation of Information Rate — J. L. Kelly, Jr., Bell System Technical Journal (hosted by Princeton University)
- Optimal Gambling Systems for Favorable Games — Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium (UC Berkeley Digital Collections)
- Interpretive Notice 9025 — Compliance Rule 2-29: Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results — National Futures Association
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