정의

마틴게일 전략

마틴게일 전략은 잃을 때마다 베팅을 두 배로 늘려 한 번의 승리로 손실 전부를 회복하려 합니다. 연패의 산술, 도박사의 파산 정리, 승률 95%가 우위가 아닌 이유를 다룹니다.

업데이트

마틴게일 전략은 손실 거래가 나올 때마다 다음 베팅을 두 배로 늘려, 첫 승리 거래 한 번으로 이전 손실 전부와 기본 단위 하나만큼의 이익을 회수하도록 설계된 포지션 사이징 규칙입니다. 이렇게 만들어지는 승률은 95%를 넘기기도 해 화려해 보이지만, 대부분의 연패가 자본이 바닥나기 전에 끝나기 때문일 뿐입니다. 문제는 산술에 있습니다. 기본 단위 10달러로 아홉 번 연속 잃으면 손실은 5,110달러가 되고 열 번째 베팅에 5,120달러, 누적 10,230달러의 자본이 필요합니다. 그리고 유한한 자본으로 공정하거나 불리한 게임에 임하면 도박사의 파산 정리에 따라 장기 파산 확률은 1입니다.

다른 이름
마틴게일 베팅법 · 더블 다운 전략 · 그리드 마틴게일

계산 방법

            stake_n = base × 2^(n−1)   (n = position in the losing run)
capital needed to survive n losses = base × (2^n − 1)
P(n straight losses) = (1 − p)^n

base = $10: nine losses cost 10 × (2^9 − 1) = $5,110; tenth stake = 10 × 2^9 = $5,120; total = $10,230
p = 0.5, n = 10 → 0.5^10 = 0.098% per ten-trade window, ≈1 such run expected over 1,000 trades

계산 예시: 기본 단위 10달러면 베팅은 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1,280, 2,560, 5,120으로 이어지고, 열 번째 거래는 5,110달러를 되찾고 10달러를 벌기 위해 5,120달러를 겁니다.

연패는 정해진 일정대로 옵니다

매 베팅은 기본 단위에 2의 누적 연패 횟수 제곱을 곱한 값이므로, n연패를 버티는 데 필요한 자본은 기본 단위 × (2ⁿ − 1)이 되어 규칙이 흡수해야 할 손실이 하나 늘 때마다 두 배가 됩니다. 승률 50%에서 임의의 10거래 구간에 10연패가 나올 확률은 0.098%로 멀게 들리지만, 이 구간을 1,000거래에 걸쳐 밀어 보면 그런 연패의 기대 횟수는 약 1회입니다. Grinstead와 Snell이 다룬 도박사의 파산 문제는 일반적인 결론을 보여줍니다. 유한한 자본으로 공정하거나 불리한 게임에 임하는 참가자는 장기적으로 확률 1로 파산하며, 마틴게일이 바꾸는 것은 그 속도뿐입니다.

켈리 공식은 잃은 뒤 줄이라고 말합니다

켈리 공식의 최적 크기는 현재 자본의 일정 비율이므로, 손실 뒤 다음 베팅은 절대 금액으로 줄어듭니다. MacLean, Thorp, Ziemba는 켈리 비율보다 크게 베팅하면 성장률이 낮아지고 큰 손실의 확률이 높아진다는 것을 보였고, 마틴게일은 구조상 항상 과대 베팅입니다. 암호화폐 개인 투자자 사이의 형태는 마틴게일 모드가 달린 그리드 봇으로, 가격이 내릴수록 매수량을 키우기 때문에 같은 노출을 다른 포장으로 안고 갑니다. 거울상이 안티 마틴게일, 즉 이긴 뒤 늘리고 잃은 뒤 줄이는 피라미딩이나 켈리형 사이징입니다. QANTERION의 네 가지 운용 전략은 어느 것도 손실 포지션에 추가 진입하지 않으며, 각각 최대낙폭 상한 아래에서 운용됩니다. 정반대의 설계 선택입니다.

흔한 오해

마틴게일은 우위로 오독됩니다. 자산 곡선이 작은 이익의 길고 매끄러운 계단이고 승률이 95%를 넘기 때문입니다. 그러나 승률과 우위는 다른 양입니다. 이 규칙은 개별 거래의 기대값을 바꾸지 않고 손실의 모양만 바꿉니다. 여러 번의 작은 손실을 한 번의 파국적 손실로 압축하고, 그 시점은 알 수 없지만 거래 수가 충분하면 도래는 확실합니다. 승률 95%에 평균 이익의 19배짜리 손실 한 번이 붙으면 수수료 전 정확히 손익 분기점입니다.

직접 계산하기

관련 용어

출처

이 용어집은 교육용입니다. 투자 자문이 아니며, 여기 설명된 어떤 지표도 미래 결과를 예측하지 않습니다.

정의를 아는 것은 쉬운 부분입니다

드로다운이 무엇인지 아는 것과, 드로다운에 닿으면 멈추는 시스템을 갖는 것은 다릅니다. QANTERION은 전략이 돌아가는 동안 이 한계를 실제로 적용합니다.

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