Definição

Estratégia martingale

Martingale dobra a aposta após cada perda para que um ganho recupere tudo. A aritmética da sequência de perdas, a ruína do jogador e por que 95% de acerto não é vantagem.

Atualizado em

A estratégia martingale é uma regra de dimensionamento de posição que dobra a aposta após cada operação perdedora, de modo que a primeira operação vencedora recupere todas as perdas anteriores e ainda renda uma unidade-base. A taxa de acerto que ela produz parece espetacular, muitas vezes acima de 95%, porque a maioria das sequências perdedoras termina antes do capital. O problema é a aritmética: nove perdas seguidas com base de US$ 10 já custaram US$ 5.110 e exigem uma décima aposta de US$ 5.120, US$ 10.230 de capital no total, e contra um caixa finito o resultado da ruína do jogador coloca a probabilidade de ruína no longo prazo em 1 para qualquer jogo justo ou de vantagem negativa.

Também chamado de
dobrar a aposta · martingale em grid · gestão de banca martingale

Como se calcula

            stake_n = base × 2^(n−1)   (n = position in the losing run)
capital needed to survive n losses = base × (2^n − 1)
P(n straight losses) = (1 − p)^n

base = $10: nine losses cost 10 × (2^9 − 1) = $5,110; tenth stake = 10 × 2^9 = $5,120; total = $10,230
p = 0.5, n = 10 → 0.5^10 = 0.098% per ten-trade window, ≈1 such run expected over 1,000 trades

Exemplo resolvido: Com base de US$ 10, as apostas vão 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1.280, 2.560, 5.120: a décima operação arrisca US$ 5.120 para recuperar US$ 5.110 e ganhar US$ 10.

A sequência de perdas chega no horário

Cada aposta é a base vezes 2 elevado ao número de perdas acumuladas, então o capital necessário para sobreviver a n perdas seguidas é base × (2ⁿ − 1): dobra a cada perda extra que a regra precisa absorver. Com 50% de acerto, dez perdas seguidas ocorrem em 0,098% de qualquer janela de dez operações, o que soa remoto até a janela ser deslizada por 1.000 operações, onde o número esperado dessas sequências é aproximadamente um. O tratamento da ruína do jogador em Grinstead e Snell dá o resultado geral: um jogador com capital finito diante de um jogo justo ou desfavorável é arruinado com probabilidade 1 no longo prazo, e o martingale só muda a velocidade.

Kelly manda apostar menos depois de perder, não mais

O dimensionamento de Kelly aposta uma fração fixa do capital corrente, então uma perda encolhe a aposta seguinte em termos absolutos. MacLean, Thorp e Ziemba mostram que apostar acima da fração de Kelly reduz o crescimento e aumenta a chance de perdas grandes, e o martingale aposta acima dela por construção. A forma de varejo em cripto é o bot de grid com modo martingale, que amplia cada compra sucessiva conforme o preço cai e carrega a mesma exposição em outra embalagem. A imagem espelhada é o anti-martingale: pyramiding ou dimensionamento no estilo Kelly, que aumenta após ganhos e corta após perdas. Nenhuma das quatro estratégias geridas da QANTERION aumenta uma posição perdedora; cada uma opera sob um limite rígido de drawdown máximo, que é a escolha de desenho oposta.

Como é mal interpretado

O martingale é lido como vantagem porque sua curva de patrimônio é uma escada longa e suave de ganhos pequenos e sua taxa de acerto fica acima de 95%. Taxa de acerto e vantagem são grandezas diferentes: a regra não altera o valor esperado de uma operação, só altera a forma da perda, convertendo muitas perdas pequenas em uma perda catastrófica cujo momento é desconhecido e cuja chegada é certa com operações suficientes. Uma taxa de acerto de 95% combinada com uma perda 19 vezes maior que o ganho médio é exatamente o ponto de equilíbrio antes das taxas.

Calcule

Veja também

Fontes

As definições são educacionais. Nada aqui é consultoria de investimento, e nenhuma métrica descrita prevê resultados futuros.

Definições são a parte fácil

Saber o que é drawdown não é o mesmo que ter um sistema que para nele. A QANTERION aplica esses limites enquanto a estratégia roda.

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