定義
年化複合成長率（CAGR）
CAGR 是把期初值連接到期末值的那個恆定年成長率。本文給出定義、公式，以及這個數字掩蓋了什麼。
更新於
CAGR（年化複合成長率）是指在給定期間內，能把期初值變成期末值的那個恆定年成長率。它是幾何平均數，所以與「各年報酬率的簡單平均」不同：先漲 50%、再跌 50%，算術平均是 0%，但 CAGR 是 −13.4%——而帳戶真正經歷的是後一個數字。
- 又稱
- 複合年成長率 · 年化報酬率
計算方式
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1 ÷ Years) − 1
Geometric mean, not arithmetic: a +50% year followed by a −50% year
is an arithmetic mean of 0% and a CAGR of −13.4%.
實算範例: 10,000 美元在 10 年後變成 26,533 美元 → (26,533 ÷ 10,000)^(1/10) − 1 = CAGR 10.3%。
之所以用幾何平均，是因為虧損同樣會複利
算術平均描述的是一組數字，幾何平均描述的是穿過這組數字的路徑。由於每一年的報酬率都作用在上一年剩下的餘額上，一次大幅虧損會永久性地縮小之後所有複利所依賴的基數。CAGR 捕捉到了這一點，而各年百分比的平均值沒有。
它完全不說明過程有多顛簸
兩個 CAGR 同為 20% 的策略，最大回撤可能相差三倍，恢復時間可能相差好幾年。CAGR 只是對首尾兩個端點的概括，對中間發生的一切視而不見——而恰恰是中間那段，決定了這個策略抱不抱得住。
常見誤讀
CAGR 經常被用在期間有過加碼入金的帳戶上，這等於悄悄把儲蓄算成了投資報酬。來自加碼投入的成長和來自策略表現的成長是兩個不同的主張，把它們混在一起，會讓這個數字虛高出你所存入的那部分。
動手算算看
參考資料
- Geometric or Arithmetic Mean: A Reconsideration — Financial Analysts Journal (author copy, Boston University)
- Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms 2020 — CFA Institute
- COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions) — Financial Conduct Authority (FCA Handbook)
本術語表用於教學。此處內容不構成投資建議，頁面所述任何指標都無法預測未來結果。