التعريف

معدل النمو السنوي المركب

معدل النمو السنوي المركب هو المعدل السنوي الثابت الذي يربط قيمة البداية بقيمة النهاية. التعريف والصيغة وما يخفيه الرقم.

آخر تحديث

معدل النمو السنوي المركب هو المعدل السنوي الثابت الذي ينقل قيمة البداية إلى قيمة النهاية خلال فترة محددة. وهو متوسط هندسي، ولذلك يختلف عن المتوسط البسيط للعوائد السنوية: سنة بعائد +50% تليها سنة بعائد −50% تعطي متوسطاً حسابياً 0% لكن معدل نمو مركب قدره −13.4%، والرقم الثاني هو ما عاشه الحساب فعلاً.

يُعرف أيضاً بـ
CAGR · العائد السنوي المُحوَّل

كيف يُحسب

            CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1 ÷ Years) − 1

Geometric mean, not arithmetic: a +50% year followed by a −50% year
is an arithmetic mean of 0% and a CAGR of −13.4%.

مثال محلول: 10,000 دولار تصبح 26,533 خلال 10 سنوات → (26,533 ÷ 10,000)^(1/10) − 1 = 10.3%.

هندسي لأن الخسائر تتراكم أيضاً

المتوسطات الحسابية تصف مجموعة أرقام، أما المتوسطات الهندسية فتصف مساراً يمرّ بها. ولأن عائد كل سنة يُطبَّق على الرصيد الذي تركته السنة السابقة، فإن خسارة كبيرة تقلّص بشكل دائم القاعدة التي يتراكم عليها كل ما يليها. يلتقط معدل النمو المركب ذلك، بينما لا يلتقطه متوسط النسب السنوية.

لا يقول شيئاً عن الرحلة

استراتيجيتان بمعدل نمو مركب متطابق قدره 20% قد تختلفان ثلاثة أضعاف في التراجع الأقصى وسنوات في زمن التعافي. المعدل المركب تلخيص لنقطتي الطرف وأعمى عن كل ما بينهما، وهو بالضبط الجزء الذي يحدد إمكانية الاستمرار مع الاستراتيجية.

كيف يُساء فهمه

كثيراً ما يُذكر معدل النمو المركب لحسابات تلقّت إيداعات خلال الفترة، وهو ما يحتسب الادخار بهدوء كعائد استثماري. النمو الناتج عن الإيداعات والنمو الناتج عن الأداء ادّعاءان مختلفان، ودمجهما يضخّم الرقم بمقدار ما أُودع تماماً.

احسبه بنفسك

انظر أيضاً

المصادر

التعريفات لأغراض تعليمية. لا شيء هنا يُعد نصيحة استثمارية، ولا يتنبأ أي مقياس موصوف هنا بالنتائج المستقبلية.

معرفة التعريف هي الجزء السهل

معرفة معنى التراجع ليست كامتلاك نظام يتوقف عنده. تطبّق QANTERION هذه الحدود أثناء تشغيل الاستراتيجية فعلياً.

ابدأ مجاناً على الورقاطّلع على الأسعار