定义
年化复合增长率（CAGR）
CAGR 是把期初值连接到期末值的那个恒定年增长率。本文给出定义、公式，以及这个数字掩盖了什么。
更新于
CAGR（年化复合增长率）是指在给定期间内，能把期初值变成期末值的那个恒定年增长率。它是几何平均数，所以与「各年收益率的简单平均」不同：先涨 50%、再跌 50%，算术平均是 0%，但 CAGR 是 −13.4%——而账户真正经历的是后一个数字。
- 又称
- 复合年增长率 · 年化收益率
计算方式
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1 ÷ Years) − 1
Geometric mean, not arithmetic: a +50% year followed by a −50% year
is an arithmetic mean of 0% and a CAGR of −13.4%.
实算示例: 10,000 美元在 10 年后变成 26,533 美元 → (26,533 ÷ 10,000)^(1/10) − 1 = CAGR 10.3%。
之所以用几何平均，是因为亏损同样会复利
算术平均描述的是一组数字，几何平均描述的是穿过这组数字的路径。由于每一年的收益率都作用在上一年剩下的余额上，一次大幅亏损会永久性地缩小之后所有复利所依赖的基数。CAGR 捕捉到了这一点，而各年百分比的平均值没有。
它完全不说明过程有多颠簸
两个 CAGR 同为 20% 的策略，最大回撤可能相差三倍，恢复时间可能相差好几年。CAGR 只是对首尾两个端点的概括，对中间发生的一切视而不见——而恰恰是中间那段，决定了这个策略拿不拿得住。
常见误读
CAGR 经常被用在期间有过追加入金的账户上，这等于悄悄把储蓄算成了投资收益。来自追加投入的增长和来自策略表现的增长是两个不同的主张，把它们混在一起，会让这个数字虚高出你所存入的那部分。
动手算一算
参考资料
- Geometric or Arithmetic Mean: A Reconsideration — Financial Analysts Journal (author copy, Boston University)
- Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms 2020 — CFA Institute
- COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions) — Financial Conduct Authority (FCA Handbook)
本术语表用于教学。此处内容不构成投资建议，页面所述任何指标都不能预测未来结果。