Definição
CAGR
CAGR é a taxa composta de crescimento anual que liga um valor inicial a um final. Definição, fórmula e o que o número esconde.
CAGR, a taxa composta de crescimento anual, é a taxa anual constante que levaria um valor inicial até um valor final ao longo de um período. É uma média geométrica, por isso difere da média simples dos retornos anuais: um ano de +50% seguido de um de −50% dá média aritmética 0%, mas CAGR de −13,4% — e o segundo número é o que a conta de fato viveu.
- Também chamado de
- taxa composta de crescimento anual · retorno anualizado
Como se calcula
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1 ÷ Years) − 1
Geometric mean, not arithmetic: a +50% year followed by a −50% year
is an arithmetic mean of 0% and a CAGR of −13.4%.
Exemplo resolvido: US$ 10.000 chegando a US$ 26.533 em 10 anos → (26.533 ÷ 10.000)^(1/10) − 1 = CAGR de 10,3%.
Geométrica, porque perdas também se compõem
Médias aritméticas descrevem um conjunto de números; médias geométricas descrevem um caminho por eles. Como o retorno de cada ano incide sobre o saldo que o ano anterior deixou, uma perda grande encolhe permanentemente a base sobre a qual tudo depois se capitaliza. O CAGR captura isso; uma média de percentuais anuais não.
Não diz nada sobre o trajeto
Duas estratégias com CAGR idêntico de 20% podem diferir por um fator de três no drawdown máximo e por anos no tempo de recuperação. O CAGR resume extremos e é cego a tudo entre eles — justamente a parte que determina se a estratégia é sustentável.
Como é mal interpretado
O CAGR é frequentemente citado para contas que receberam depósitos no período, o que conta poupança como retorno de investimento silenciosamente. Crescimento por aportes e crescimento por desempenho são afirmações diferentes, e juntá-las infla o número exatamente no valor aportado.
Veja também
Fontes
- Geometric or Arithmetic Mean: A Reconsideration — Financial Analysts Journal (author copy, Boston University)
- Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms 2020 — CFA Institute
- COBS 4.6 Past, simulated past and future performance (non-MiFID provisions) — Financial Conduct Authority (FCA Handbook)
As definições são educacionais. Nada aqui é consultoria de investimento, e nenhuma métrica descrita prevê resultados futuros.
Definições são a parte fácil
Saber o que é drawdown não é o mesmo que ter um sistema que para nele. A QANTERION aplica esses limites enquanto a estratégia roda.